Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 4 |
[ Сообщений: 38 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
MyTeamix |
|
||
а можно поподробнее как это? а до это правильно всё делала? |
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
А как вы решали задачи методом Фурье? Начинайте пошагово, и на каждом шаге выкладывайте сюда мы проверим и подскажем
|
|||
Вернуться к началу | |||
MyTeamix |
|
||
попробую
надо будет пожалуй завтра рано утром встать и почитать литературы по этому поводу насчёт такой задачи не посоветуете хорошей статьи? пару страниц назад рекомендовали две книги,скачала может конечно поверхностно ка кто посмотрела и неуловила нужной сути,но в них похожего не нашла к сожалению |
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
какую вам литературу рекомендовали? Я советую книгу Тихонов, Самарский "Уравнения математической физики"
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: MyTeamix |
|||
MyTeamix |
|
||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
Начальное условие для функции [math]v(x,t)[/math] находится из уравнения [math]u(x,0)=v(x,0)+\omega(x)[/math], откуда [math]v(x,0)=u(x,0)-\omega(x)=x-4-3x=-2x-4[/math]. С чего вы взяли равенство [math]X_n(x)=\cos{\frac{n\pi x}{l}}=\cos{(nx)}[/math]? Вы правильно нашли [math]X_n(x)=\cos{\frac{n\pi x}{l}}[/math]. И для с. з. [math]\lambda_n[/math] нумерация начинается не с нуля а с единицы. С уравнение для функции [math]T_n(t)[/math] не понятно, что вы делаете, правильное уравнение:[math]T'_n(t)+\lambda_na^2T_n(t)=0\to T_n(t)=C_n\operatorname{e}^{-\lambda_na^2t}[/math]. В результате для функции [math]v(x,t)[/math] получается решение:
[math]v(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty}C_n\operatorname{e}^{-\left(\frac{a\pi n}{l}\right)^2t}\cos{\frac{n\pi x}{l}}[/math] Подставляемначальное условие: [math]-2x-4=\sum_{n=1}^{\infty}C_n\cos{\frac{n\pi x}{l}}\to C_n=-\frac{1}{\int_0^l\cos^2{\left(\frac{n\pi x}{l}}\right)}dx}\int_0^l(2x+4)\cos{\left(\frac{n\pi x}{l}}\right)}dx=...[/math] (внимательней вычисляйте интеграл стоящий в знаменателе) И решение искомой задачи будет иметь вид: [math]u(x,t)=3x+v(x,t)[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали: MyTeamix |
|||
MyTeamix |
|
||
lexus666
спасибо большое,тоесть мне для решения осталось только вычислить интеграл и всё? да? |
|||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
MyTeamix да, только не забудте потом решение для функции [math]u(x,t)[/math] выписать полностью
|
|||
Вернуться к началу | |||
MyTeamix |
|
||
Вернуться к началу | |||
lexus666 |
|
||
Скажите, как вы находите собственные значения?
|
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 38 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аналитическое решение уравнения теплопроводности
в форуме Специальные разделы |
1 |
387 |
08 апр 2019, 12:03 |
|
Решение уравнения теплопроводности в matlab-е
в форуме Специальные разделы |
0 |
1014 |
03 мар 2016, 15:06 |
|
Трёхмерное уравнение теплопроводности. Численное решение
в форуме Специальные разделы |
1 |
453 |
17 апр 2018, 08:25 |
|
Краевая задача для одномерного уравнения теплопроводности
в форуме Численные методы |
0 |
860 |
04 июн 2014, 18:34 |
|
Проверьте решение ДУ | 1 |
236 |
27 окт 2014, 18:36 |
|
Проверьте решение СЛУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
185 |
19 июн 2021, 21:37 |
|
Проверьте решение
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
304 |
31 май 2014, 12:16 |
|
Проверьте решение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
483 |
22 июн 2014, 14:28 |
|
Проверьте решение
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
182 |
15 окт 2018, 15:57 |
|
Проверьте решение неравенства
в форуме Алгебра |
3 |
312 |
28 янв 2018, 23:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |