Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Kaskok |
|
||
Решал разными способами, но к ответу 440 не пришёл. Подскажите как разложить арку пожалуйста! |
|||
Вернуться к началу | |||
punkbnd |
|
||
\begin{gathered} 1)\,\,y(1 - \ln y)y'' + (1 + \ln y){(y')^2} = 0 \hfill \\ p\left( y \right) = y'\,\, = > \,\,y'' = pp' \hfill \\ y(1 - \ln y)pp' = - (1 + \ln y){p^2} \hfill \\ 1)\,\,p = y' = 0\,\,\,y = C \hfill \\ 2)\,\,\frac{{dp}}{p} = - \frac{{1 + \ln y}}{{y\left( {1 - \ln y} \right)}}dy\,\, = > \,\,\int {\frac{{dp}}{p}} = \int {\frac{{1 + \ln y}}{{\ln y - 1}}d\left( {\ln y - 1} \right)} \,\, = > \,\,\ln y' = \int {\left( {1 + \frac{2}{{\ln y - 1}}} \right)d\left( {\ln y - 1} \right)} \hfill \\ y' = {e^{\ln y - 1 + 2\ln \left( {\ln y - 1} \right) + C}}\,\, = > \,\,\frac{{dy}}{{2y\left( {\ln y - 1} \right)}} = {C_1}dx\,\, = > \,\,\int {\frac{{d\left( {\ln y - 1} \right)}}{{\ln y - 1}}} = {C_1}\int {dx} \hfill \\ \ln \left| {\ln y - 1} \right| = {C_1}\left( {x + {C_2}} \right)\,\, = > \,\,\ln y = {e^{{C_1}\left( {x + {C_2}} \right)}} + 1 \hfill \\ \end{gathered}
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Не понимаю задачу
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
14 |
918 |
03 ноя 2015, 09:22 |
|
Задачу утром решаю, и что-то не понимаю
в форуме Теория вероятностей |
5 |
349 |
04 май 2017, 07:27 |
|
[задачу понимаю] Построить действие моноида, распознающее | 4 |
466 |
30 май 2014, 19:52 |
|
Не понимаю, как решить уравнение | 4 |
324 |
19 май 2022, 01:02 |
|
Не понимаю, как решить уравнение | 5 |
267 |
01 июн 2022, 09:48 |
|
Не понимаю, как решить уравнение | 3 |
254 |
19 май 2022, 00:59 |
|
Дифференциальное уравнение, не понимаю как решить | 2 |
118 |
12 май 2022, 20:14 |
|
Не понимаю, как решить без правила Лопиталя
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
404 |
10 дек 2014, 21:59 |
|
Дифференциальное уравнение, не понимаю как решить | 1 |
234 |
12 май 2022, 20:15 |
|
Не понимаю как решить . Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
439 |
11 апр 2016, 14:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |