Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=73&t=56273
Страница 2 из 2

Автор:  erjoma [ 26 окт 2017, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)

Коэффициенты неверно нашли
[math]\begin{array}{l}{a_0} = \frac{1}{3}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)dx} = - \frac{3}{2}\\{a_n} = \frac{2}{3}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)\cos \frac{{\pi nx}}{3}dx = \frac{{18\left( {\pi n\left( {\cos \pi n + 1} \right) - 2 \sin \pi n} \right)}}{{{{\left( {\pi n} \right)}^3}}}} = \frac{{18\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + 1} \right)}}{{{{\left( {\pi n} \right)}^2}}}\end{array}[/math]
при [math]n \in \mathbb{N}[/math] [math]\sin \pi n = 0,\cos \pi n = {\left( { - 1} \right)^n}[/math]

Автор:  sergebsl [ 26 окт 2017, 00:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)

ANDRVAY писал(а):
Я сразу его поблагодарил, если вы не заметили! Это решение в общем виде и не моей задачи. А оскорбления только показывают ваш уровень воспитания, который явно очень низок!



И где благодарности, я что-то не наблюдаю?

кнопка СПАСИБО внизу не нажата. Я туда в первуюю очередь смотрю, а не в репутацию.

не горит фраза голубым цветом


За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
ANDRVAY

Автор:  erjoma [ 26 окт 2017, 17:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)

В неоднородном уравнении функция стоящая справа от знака равенства и начальное условие не зависит от [math]x[/math].
Поэтому можно обойтись без поиска решения в виде ряда, а искать решение в виде функции зависящей только от [math]t[/math].

Автор:  ANDRVAY [ 26 окт 2017, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)

erjoma писал(а):
Коэффициенты неверно нашли
[math]\begin{array}{l}{a_0} = \frac{1}{3}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)dx} = - \frac{3}{2}\\{a_n} = \frac{2}{3}\int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 3x} \right)\cos \frac{{\pi nx}}{3}dx = \frac{{18\left( {\pi n\left( {\cos \pi n + 1} \right) - 2 \sin \pi n} \right)}}{{{{\left( {\pi n} \right)}^3}}}} = \frac{{18\left( {{{\left( { - 1} \right)}^n} + 1} \right)}}{{{{\left( {\pi n} \right)}^2}}}\end{array}[/math]
при [math]n \in \mathbb{N}[/math] [math]\sin \pi n = 0,\cos \pi n = {\left( { - 1} \right)^n}[/math]


А откуда коэффициенты 1/3 и 2/3?

Все я разобрался!

Автор:  ANDRVAY [ 26 окт 2017, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат. физика(неоднородное уравнение теплопроводности)

Такое решение подойдет для 2 уравнения?

Изображение

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/