Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Краевая задача о распространении тепла в стержне
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 13:59
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, возникли затруднения с задачей по предмету - уравнения мат.физики. Требуется: поставить краевую задачу о распространении тепла в тонком однородном стержне длины [math]l[/math], если на его левом конце поддерживается нулевая температура, к правому концу подводится постоянный тепловой поток (т.е кол-во теплоты на единицу площади) [math]q = const[/math], а начальная температура внутренних точек стержня равна [math]\sin \frac{{\pi x}}{{2l}}[/math].
[math]u(x,t)[/math]- температура в момент t.
Уравнение теплопроводности получил:[math]\frac{{\partial u}}{{\partial t}}={a^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial{x^2}}}[/math]
Граничные условия:
1)На левом конце поддерживается нулевая температура:[math]u(0,t)=0[/math].
2)К правому концу подводится постоянный тепловой поток [math]q = const[/math].Вот тут как раз и затруднение. Как в данном случае записать граничное условие? Я думаю, что так [math]u(l,t)=...[/math], а вот что в правой части записать не знаю.
Начальное условие: начальная температура внутренних точек стержня равна [math]\sin \frac{{\pi x}}{{2l}}[/math]:[math]u(x,0)=\sin \frac{{\pi x}}{{2l}}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Краевая задача о распространении тепла в стержне
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 395
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
77 раз в 77 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]q=- \lambda \frac{ dU }{ dx }=const[/math]

[math]\frac{ du }{ dx } =const[/math] Условия Неймана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Физическая задача на нахождение тепла

в форуме Электричество и Магнетизм

Kyrlik

3

69

11 май 2017, 19:32

Краевая задача

в форуме Численные методы

kubik

0

126

08 апр 2015, 22:09

Краевая задача

в форуме Численные методы

dimakarpov

0

75

20 ноя 2016, 00:22

Краевая задача

в форуме Численные методы

dimakarpov

5

158

08 ноя 2016, 15:08

Краевая задача на с++

в форуме Численные методы

dimakarpov

0

112

20 ноя 2016, 03:04

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Pulya

2

383

22 апр 2014, 12:04

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

1

250

03 июн 2013, 13:08

Краевая задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kayafirsh

0

127

18 июн 2015, 16:40

Краевая задача для системы ОДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

simka

0

176

03 июн 2015, 19:17

Начально-краевая задача

в форуме Специальные разделы

anastasya08

0

179

03 май 2015, 16:04


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved