Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MagmichkA |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MagmichkA писал(а): Есть заземленная сфера с точечным диполем Для простоты естественно предположить. что диполь находится в центре сферы. MagmichkA писал(а): Т.е. как будет выглядеть уравнение пуассона? Граничное условие - нулевое на самой сфере - это понятно. Правая часть тоже нулевая там где нет зарядов. А их нет везде кроме как в центре сферы. А в центре сфере думаю, что это будет дельта функция Дирака с некоторым коэффициентом. И думаю, что этот коэффициент можно определить, рассматривая потенциал диполя в предположении что никакой сферы у нас нет. Но это всё мои смутные предположения. Можно действовать по другому. MagmichkA писал(а): Как записать потенциал через дипольный момент? Попробовать решать эту задачу непосредственно. Рассмотреть независимо два заряда разных знаков в центре сферы. Рассмотреть, какое поле создаёт каждый заряд. Для этого, следуя методу изображений, дополнить эту пару зарядов парочкой зарядов, которые находятся вне сферы. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Извиняюсь, наверное написал в предыдущем посту полный бред. Рассмотрим два заряда разных знаков, одинаковых по модулю, расположенных в точках [math](-a,0)[/math] и [math](a,0)[/math]. Очевидно, потенциал в [math](0,0)[/math] этой системы зарядов равен нулю. Отсюда по видимому следует, что никаких условий в центре сфере в задаче из стартового поста накладывать не надо (имеется в виду для точечного диполя, т.е. в пределе [math]a\to 0[/math]). Там всё гладко. Т.е. по видимому потенциал полностью нулевой внутри сферы. Но это ещё надо проверить.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ещё раз просмотрел топик. Понял, что я не до конца понимаю, что такое потенциал точечного диполя в самой точке, где находится диполь. Надо будет посмотреть учебники.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача Дирихле для нелинейного дифференциального уравнения | 3 |
369 |
13 фев 2015, 01:37 |
|
Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге | 8 |
379 |
09 июл 2020, 21:37 |
|
Задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге | 12 |
593 |
13 июл 2020, 15:01 |
|
Первая краевая задача для уравнения Пуассона
в форуме Специальные разделы |
0 |
428 |
13 мар 2017, 19:40 |
|
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге | 7 |
1682 |
18 авг 2015, 11:15 |
|
Функция Грина для задачи Дирихле для уравнения Лапласса
в форуме Специальные разделы |
0 |
366 |
30 ноя 2014, 16:20 |
|
Задача Дирихле для круга | 1 |
221 |
20 май 2019, 21:28 |
|
Решение уравнения Пуассона методом сеток
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
262 |
17 мар 2019, 14:16 |
|
Внутренняя задача Дирихле для круга | 5 |
438 |
06 апр 2018, 19:20 |
|
Геометрическая задача на принцип Дирихле?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
883 |
22 мар 2017, 21:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |