Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Дирихле для уравнения Пуассона
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 16:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 апр 2017, 16:40
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть заземленная сфера с точечным диполем. Как записать потенциал через дипольный момент? Т.е. как будет выглядеть уравнение пуассона?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Дирихле для уравнения Пуассона
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 19:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2195
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прежде всего я не физик, и в этом не понимаю ничего. Поэтому расчитываю на снисхождение.

MagmichkA писал(а):
Есть заземленная сфера с точечным диполем

Для простоты естественно предположить. что диполь находится в центре сферы.
MagmichkA писал(а):
Т.е. как будет выглядеть уравнение пуассона?

Граничное условие - нулевое на самой сфере - это понятно. Правая часть тоже нулевая там где нет зарядов. А их нет везде кроме как в центре сферы. А в центре сфере думаю, что это будет дельта функция Дирака с некоторым коэффициентом. И думаю, что этот коэффициент можно определить, рассматривая потенциал диполя в предположении что никакой сферы у нас нет. Но это всё мои смутные предположения. Можно действовать по другому.
MagmichkA писал(а):
Как записать потенциал через дипольный момент?

Попробовать решать эту задачу непосредственно. Рассмотреть независимо два заряда разных знаков в центре сферы. Рассмотреть, какое поле создаёт каждый заряд. Для этого, следуя методу изображений, дополнить эту пару зарядов парочкой зарядов, которые находятся вне сферы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Дирихле для уравнения Пуассона
СообщениеДобавлено: 02 апр 2017, 20:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2195
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, наверное написал в предыдущем посту полный бред. Рассмотрим два заряда разных знаков, одинаковых по модулю, расположенных в точках [math](-a,0)[/math] и [math](a,0)[/math]. Очевидно, потенциал в [math](0,0)[/math] этой системы зарядов равен нулю. Отсюда по видимому следует, что никаких условий в центре сфере в задаче из стартового поста накладывать не надо (имеется в виду для точечного диполя, т.е. в пределе [math]a\to 0[/math]). Там всё гладко. Т.е. по видимому потенциал полностью нулевой внутри сферы. Но это ещё надо проверить.
Извиняюсь, с материалом знаком смутно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Дирихле для уравнения Пуассона
СообщениеДобавлено: 03 апр 2017, 00:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2195
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
323 раз в 308 сообщениях
Очков репутации: 116

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё раз просмотрел топик. Понял, что я не до конца понимаю, что такое потенциал точечного диполя в самой точке, где находится диполь. Надо будет посмотреть учебники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача Дирихле для нелинейного дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Aigul

3

186

13 фев 2015, 02:37

Первая краевая задача для уравнения Пуассона

в форуме Специальные разделы

gringo19

0

91

13 мар 2017, 20:40

Задача Дирихле

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Taras_Shevchuk

6

413

19 ноя 2012, 17:53

Функция Грина для задачи Дирихле для уравнения Лапласса

в форуме Специальные разделы

master_zver

0

200

30 ноя 2014, 17:20

Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

7

704

18 авг 2015, 12:15

Задача Дирихле для круга

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Goshayah

3

731

03 фев 2012, 01:26

Задача по принцыпу Дирихле

в форуме Теория чисел

dragon0077

5

463

24 окт 2012, 23:22

Геометрическая задача на принцип Дирихле?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

avallon

5

173

22 мар 2017, 22:01

Задача по формуле Пуассона при n=2

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vana

2

247

09 июн 2014, 20:45

Задача.распределение пуассона.

в форуме Теория вероятностей

im_agine

2

413

08 май 2012, 14:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved