Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SAVANTOS |
|
|
Я начал решать так: Пусть [math]\Phi_n-[/math] фундаментальное решение, тогда [math]\Delta^2 \Phi_n = \delta(x)[/math] Применяем обобщённое преобразование Фурье. [math]\Delta^2 (-i p) F\left[\Phi_n\right] = 1\\ F\left[\Phi_n\right] = \dfrac{1}{\vert p \vert^4}\\ \Phi_n = F^{-1}\left[\dfrac{1}{\vert p \vert^4}\right],[/math] где [math]\vert p \vert = \sqrt{p_1^2+ \ldots + p_n^2}[/math]. Как найти обратное преобразование Фурье? Здесь есть расшифровка этого оператора. В книге обобщённые функции в математической физике на стр. 205 есть только формула. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Пока подойдут знатоки и растолкуют, посмотрите учебник Владимирова и Жаринова по УМФ (п. 3.1.8). Там в конце пункта описан "метод спуска по переменной [math]t[/math]". Возможно, это не то, что вы ищете.
|
||
Вернуться к началу | ||
SAVANTOS |
|
|
Я так понимаю, что тогда надо знать фундаментальное решение оператора.
[math]L = \dfrac{\partial } {\partial t} - \Delta^2[/math] В пространстве координат размерности 2. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |