Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Qwerty2 |
|
|
[math]u(x,0)=0[/math] [math]u(0,t)=f(t)[/math] [math]u(l,t)=g(t)[/math] Общее решение нам предложили следующего вида [math]u(x,t)=\int_{0}^{t} \frac{xe^{-\frac{x^{2}}{4a^{2}(t-\tau)}}}{2a\sqrt{\pi}(t-\tau)^{\frac{3}{2}}}\mu(\tau)+\int_{0}^{t} \frac{(x-l)e^{-\frac{(x-l)^{2}}{4a^{2}(t-\tau)}}}{2a\sqrt{\pi}(t-\tau)^{\frac{3}{2}}}\mu(\tau)[/math] где [math]\mu[/math] и [math]\nu[/math] неизвестные функции из граничных условий имеем систему уравнений [math]\mu(t)-\int_{0}^{t} \frac{le^{-\frac{l^{2}}{4a^{2}(t-\tau)}}}{2a\sqrt{\pi}(t-\tau)^{\frac{3}{2}}}\nu(\tau)=f(t)[/math] [math]-\nu(t)+\int_{0}^{t} \frac{le^{-\frac{l^{2}}{4a^{2}(t-\tau)}}}{2a\sqrt{\pi}(t-\tau)^{\frac{3}{2}}}\mu(\tau)=g(t)[/math] сделав замену [math]\int_{0}^{t} \frac{le^{-\frac{l^{2}}{4a^{2}(t-\tau)}}}{2a\sqrt{\pi}(t-\tau)^{\frac{3}{2}}}=K(t-\tau)[/math] и преобразование Лапласа получаем [math]\mathcal{L}\{\mu(p)\}-\mathcal{L}\{K(p)\}\mathcal{L}\{\nu(p)\}=\mathcal{L}\{f(p)\}[/math] [math]-\mathcal{L}\{\nu(p)\}+\mathcal{L}\{K(p)\}\mathcal{L}\{\mu(p)\}=\mathcal{L}\{g(p)\}[/math] далее выразив [math]\mathcal{L}\{\mu(p)\}=\mathcal{L}\{f(p)\}+\mathcal{L}\{K(p)\}\mathcal{L}\{\nu(p)\}[/math] получаем [math]\mathcal{L}\{\nu(p)\}=\frac{\mathcal{L}\{K(p)\}\mathcal{L}\{f(p)\}-\mathcal{L}\{g(p)\}}{1-\mathcal{L}\{[K(p)]^{2}}=\frac{\mathcal{L}\{f(p)\}}{2}\left[\frac{1}{1-\mathcal{L}\{K(p)\}} -\frac{1}{1+\mathcal{L}\{K(p)\}} \right ]-\frac{\mathcal{L}\{g(p)\}}{2}\left[\frac{1}{1-\mathcal{L}\{K(p)\}} +\frac{1}{1+\mathcal{L}\{K(p)\}} \right ][/math] Нужно найти [math]\mu[/math] и [math]\nu[/math] Подскажите как дальше это можно решить в matlab-е |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аналитическое решение уравнения теплопроводности
в форуме Специальные разделы |
1 |
387 |
08 апр 2019, 12:03 |
|
Решение дифференциального уравнения в Matlab
в форуме MATLAB |
2 |
600 |
14 апр 2017, 17:09 |
|
Решение дифференциального уравнения с параметрами в MatLab
в форуме MATLAB |
4 |
765 |
01 июл 2017, 18:47 |
|
Трёхмерное уравнение теплопроводности. Численное решение
в форуме Специальные разделы |
1 |
453 |
17 апр 2018, 08:25 |
|
Краевая задача для одномерного уравнения теплопроводности
в форуме Численные методы |
0 |
860 |
04 июн 2014, 18:34 |
|
Решение задачи в MatLab
в форуме MATLAB |
13 |
837 |
07 май 2019, 18:55 |
|
Решение задачи в PDE Toolbox MatLab
в форуме MATLAB |
0 |
650 |
24 июн 2018, 20:04 |
|
Корни квадратного уравнения в Matlab
в форуме MATLAB |
1 |
509 |
12 дек 2019, 11:16 |
|
Решение систем нелинейных уравнений в Octave(схожа с Matlab)
в форуме MATLAB |
0 |
553 |
17 дек 2017, 09:33 |
|
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение | 5 |
762 |
06 май 2014, 19:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |