Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 19 май 2015, 19:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2015, 19:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решаю уже пару дней, все никак не выходит:

Стержень длинной L, расположенный вертикально и находящийся
в поле сил тяжести, жестко закреплен нижним концом x=0 и имеет
свободный верхний конец. Найти продольные колебания стержня в
среде с сопротивлением, пропорциональным скорости, если начальные
скорости точек стержня равны нулю, а начальные смещения равны U(x,0)=kx.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 19 май 2015, 19:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexandrovich

А покажите ка, что у Вас выходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
alexandrovich
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 21 май 2015, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2015, 19:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Изображение

Вот что у меня выходит, последовательность решения уравнения на фотографиях расположено от 3-тей фотографии к 1-й

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 22 май 2015, 03:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2015, 19:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
alexandrovich

А покажите ка, что у Вас выходит?



Вот что у меня выходит


Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 22 май 2015, 10:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В уравнении Вы не учли силу тяжести. Я бы написал уравнение в виде
[math]{u_{tt}}={a^2}{u_{xx}}-{\nu ^2}{u_t}- g[/math], [math]0 < x < l[/math], [math]t>0[/math].
Граничные условия тоже надо исправить
[math]u\left({0,t}\right) = 0[/math], [math]{u_x}\left({l,t}\right) = 0[/math].
Начальные условия выписаны верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 16:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2015, 19:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
В уравнении Вы не учли силу тяжести. Я бы написал уравнение в виде
[math]{u_{tt}}={a^2}{u_{xx}}-{\nu ^2}{u_t}- g[/math], [math]0 < x < l[/math], [math]t>0[/math].
Граничные условия тоже надо исправить
[math]u\left({0,t}\right) = 0[/math], [math]{u_x}\left({l,t}\right) = 0[/math].
Начальные условия выписаны верно.



А дальше как решение идет, я все ошибаюсь где-то, не могу ошибку найти (((
Да и вообще правильно ли я все делаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 25 май 2015, 20:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше надо решать задачу Штурма-Лиувилля
[math]X'' +{\lambda ^2}X = 0[/math]
[math]X\left( 0 \right) = X'\left( l \right) = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
alexandrovich
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 26 май 2015, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2015, 19:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Дальше надо решать задачу Штурма-Лиувилля
[math]X'' +{\lambda ^2}X = 0[/math]
[math]X\left( 0 \right) = X'\left( l \right) = 0[/math]



Блин... ничего не выходит, как дальше решение идет? Можете решить и все решение показать, я сверю и себя проверю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 26 май 2015, 18:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы знаете, что в решении много писанины.
Посмотрите гл.10, § 4,
http://alexandr4784.narod.ru/kgs.html
Погуглите: Вынужденные продольные колебания стержня

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение мат.физики: гармонические колебания
СообщениеДобавлено: 29 май 2015, 08:05 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Посмотрите гл.10, § 4,
http://alexandr4784.narod.ru/kgs.html


Мне очень нравится эта книга. Хотя она почти забыта. Незаслуженно.
А как трагична (и типична!) судьба ее авторов!

http://www.mi.ras.ru/index.php?c=inmemoriapage&id=39475

http://www.astronet.ru/db/msg/1278521

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Гармонические колебания - Найти уравнение траектории

в форуме Механика

IgorV

4

489

20 ноя 2021, 20:34

Под действием какой силы происходят гармонические колебания?

в форуме Механика

sfanter

2

926

14 фев 2016, 21:09

Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач

в форуме Школьная физика

Coil

5

1566

25 янв 2016, 16:41

Уравнение математической физики

в форуме Специальные разделы

Shamil

15

1147

28 июн 2014, 13:15

Решить уравнение из математической физики

в форуме Специальные разделы

Valter017

2

290

03 апр 2019, 10:36

Уравнение гармоничного колебания

в форуме Тригонометрия

margareq

1

317

14 янв 2018, 01:32

Уравнение колебания струны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nastyatest

1

254

08 мар 2018, 10:17

Уравнение колебания с переменной частотой

в форуме Оптика и Волны

AVE

6

713

16 ноя 2020, 04:56

Магнитные колебания и физические колебания

в форуме Школьная физика

Sergey5511

4

257

24 май 2020, 14:19

Гармонические числа

в форуме Теория чисел

limao

2

295

29 май 2021, 10:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved