Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alexandrovich |
|
|
Стержень длинной L, расположенный вертикально и находящийся в поле сил тяжести, жестко закреплен нижним концом x=0 и имеет свободный верхний конец. Найти продольные колебания стержня в среде с сопротивлением, пропорциональным скорости, если начальные скорости точек стержня равны нулю, а начальные смещения равны U(x,0)=kx. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
alexandrovich
А покажите ка, что у Вас выходит? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: alexandrovich |
||
alexandrovich |
|
|
Вернуться к началу | ||
alexandrovich |
|
|
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
В уравнении Вы не учли силу тяжести. Я бы написал уравнение в виде
[math]{u_{tt}}={a^2}{u_{xx}}-{\nu ^2}{u_t}- g[/math], [math]0 < x < l[/math], [math]t>0[/math]. Граничные условия тоже надо исправить [math]u\left({0,t}\right) = 0[/math], [math]{u_x}\left({l,t}\right) = 0[/math]. Начальные условия выписаны верно. |
||
Вернуться к началу | ||
alexandrovich |
|
|
Prokop писал(а): В уравнении Вы не учли силу тяжести. Я бы написал уравнение в виде [math]{u_{tt}}={a^2}{u_{xx}}-{\nu ^2}{u_t}- g[/math], [math]0 < x < l[/math], [math]t>0[/math]. Граничные условия тоже надо исправить [math]u\left({0,t}\right) = 0[/math], [math]{u_x}\left({l,t}\right) = 0[/math]. Начальные условия выписаны верно. А дальше как решение идет, я все ошибаюсь где-то, не могу ошибку найти ((( Да и вообще правильно ли я все делаю? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Дальше надо решать задачу Штурма-Лиувилля
[math]X'' +{\lambda ^2}X = 0[/math] [math]X\left( 0 \right) = X'\left( l \right) = 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: alexandrovich |
||
alexandrovich |
|
|
Prokop писал(а): Дальше надо решать задачу Штурма-Лиувилля [math]X'' +{\lambda ^2}X = 0[/math] [math]X\left( 0 \right) = X'\left( l \right) = 0[/math] Блин... ничего не выходит, как дальше решение идет? Можете решить и все решение показать, я сверю и себя проверю? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Вы знаете, что в решении много писанины.
Посмотрите гл.10, § 4, http://alexandr4784.narod.ru/kgs.html Погуглите: Вынужденные продольные колебания стержня |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Prokop писал(а): Мне очень нравится эта книга. Хотя она почти забыта. Незаслуженно. А как трагична (и типична!) судьба ее авторов! http://www.mi.ras.ru/index.php?c=inmemoriapage&id=39475 http://www.astronet.ru/db/msg/1278521 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гармонические колебания - Найти уравнение траектории
в форуме Механика |
4 |
489 |
20 ноя 2021, 20:34 |
|
Под действием какой силы происходят гармонические колебания?
в форуме Механика |
2 |
926 |
14 фев 2016, 21:09 |
|
Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
в форуме Школьная физика |
5 |
1566 |
25 янв 2016, 16:41 |
|
Уравнение математической физики
в форуме Специальные разделы |
15 |
1147 |
28 июн 2014, 13:15 |
|
Решить уравнение из математической физики
в форуме Специальные разделы |
2 |
290 |
03 апр 2019, 10:36 |
|
Уравнение гармоничного колебания
в форуме Тригонометрия |
1 |
317 |
14 янв 2018, 01:32 |
|
Уравнение колебания струны | 1 |
254 |
08 мар 2018, 10:17 |
|
Уравнение колебания с переменной частотой
в форуме Оптика и Волны |
6 |
713 |
16 ноя 2020, 04:56 |
|
Магнитные колебания и физические колебания
в форуме Школьная физика |
4 |
257 |
24 май 2020, 14:19 |
|
Гармонические числа
в форуме Теория чисел |
2 |
295 |
29 май 2021, 10:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |