Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 20:52 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться со следующими задачами:
1) Винтовая линия описывается уравнениями
[math]x=acoswt[/math],[math]y=asinwt[/math], [math]z=ct,[/math]
где a, w, c - постоянные положительные величины.
Найти траекторию, скорость и ускорение точки, движущейся по винтовой линии, а также её радиус кривизны.
Скорости и ускорения понятны, нужно взять производные и как корень из суммы квадратов проекций, а радиус кривизны как искать?

2) Точка массы [math]m[/math] падает свободно без начальной скорости. Сопротивление воздуха[math]R=kmgv[/math]. Найти закон движения точки, выбрав начало координат в начальном положении точки и направив ось Оу вертикально вниз.
Я так понимаю, нужно сделать следующее: написать II закон Ньютона,
[math]mg-kmgv=ma[/math](oy)
И продифференцировать, но мне кажется, что это не правильно..

3) Получить дифференциальное уравнение движения матмаятника массы [math]M[/math] и длиной[math]L[/math]. Найти зависимость натяжения нити как функцию от угла поворота маятника. Рассмотреть случай малых колебаний.
Вот здесь как решать?
Готов думать! Просто помогите найти нити пути решения)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:04 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx, я думаю, в первой задаче можно воспользоваться тем, что [math]a_n=\frac{v^2}{R}.[/math] А можно применить формулы дифференциальной геометрии: http://edu.sernam.ru/book_sm_math2.php?id=140.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:09 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за формулу, я думал, что есть более хитрая, но попробую эту

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:14 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
Спасибо за формулу, я думал, что есть более хитрая, но попробую эту

DeusEx, пожалуйста! Для решения второй задачи нужно проинтегрировать написанное Вами уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:15 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А уравнение правильное?) я сейчас попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
А уравнение правильное?) я сейчас попробую

DeusEx, по-моему, правильное. Но не гонитесь за двумя зайцами сразу. Закончите решение первой задачи, а потом беритесь за решение второй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:20 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, будем последовательны, попробую сейчас решить первую)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 16:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача 1
Изображение
Задача 2
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 21 янв 2015, 06:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx, по-моему, первая задача решена неправильно. Вы не учли, что точка движется и по направлению оси аппликат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задачи по теоретической механике (Лагранж)

в форуме Объявления участников Форума

constantin01

0

219

30 июн 2020, 11:45

Задача по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

clewray

4

584

15 янв 2016, 18:52

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

mayer

2

400

22 фев 2016, 13:50

Задачи по механике жидкости и газа

в форуме Механика

Albert86

0

478

02 фев 2016, 22:11

Курсы теоретической физики

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

rancid_rot

6

637

25 окт 2020, 18:12

Интеграл теоретической механики

в форуме Интегральное исчисление

KeepZuk

12

305

05 янв 2023, 22:03

Открытые проблемы теоретической информатики

в форуме Информатика и Компьютерные науки

constantin01

2

307

02 авг 2019, 21:06

Сложнейшая задача теоретической механики

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Avgust

0

318

26 дек 2020, 02:18

Задача из теоретической механики-статика

в форуме Механика

gadf007

4

362

14 мар 2017, 19:33

Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

emaxim

5

301

19 июн 2017, 23:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved