Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 21:52 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 17:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться со следующими задачами:
1) Винтовая линия описывается уравнениями
[math]x=acoswt[/math],[math]y=asinwt[/math], [math]z=ct,[/math]
где a, w, c - постоянные положительные величины.
Найти траекторию, скорость и ускорение точки, движущейся по винтовой линии, а также её радиус кривизны.
Скорости и ускорения понятны, нужно взять производные и как корень из суммы квадратов проекций, а радиус кривизны как искать?

2) Точка массы [math]m[/math] падает свободно без начальной скорости. Сопротивление воздуха[math]R=kmgv[/math]. Найти закон движения точки, выбрав начало координат в начальном положении точки и направив ось Оу вертикально вниз.
Я так понимаю, нужно сделать следующее: написать II закон Ньютона,
[math]mg-kmgv=ma[/math](oy)
И продифференцировать, но мне кажется, что это не правильно..

3) Получить дифференциальное уравнение движения матмаятника массы [math]M[/math] и длиной[math]L[/math]. Найти зависимость натяжения нити как функцию от угла поворота маятника. Рассмотреть случай малых колебаний.
Вот здесь как решать?
Готов думать! Просто помогите найти нити пути решения)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15051
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx, я думаю, в первой задаче можно воспользоваться тем, что [math]a_n=\frac{v^2}{R}.[/math] А можно применить формулы дифференциальной геометрии: http://edu.sernam.ru/book_sm_math2.php?id=140.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:09 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 17:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за формулу, я думал, что есть более хитрая, но попробую эту

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15051
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
Спасибо за формулу, я думал, что есть более хитрая, но попробую эту

DeusEx, пожалуйста! Для решения второй задачи нужно проинтегрировать написанное Вами уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:15 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 17:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А уравнение правильное?) я сейчас попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15051
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx писал(а):
А уравнение правильное?) я сейчас попробую

DeusEx, по-моему, правильное. Но не гонитесь за двумя зайцами сразу. Закончите решение первой задачи, а потом беритесь за решение второй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:20 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 17:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, будем последовательны, попробую сейчас решить первую)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 20 янв 2015, 22:39 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 фев 2014, 17:26
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача 1
Изображение
Задача 2
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теоретической механике
СообщениеДобавлено: 21 янв 2015, 07:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15051
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DeusEx, по-моему, первая задача решена неправильно. Вы не учли, что точка движется и по направлению оси аппликат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача по теоретической механике

в форуме Механика

mayer

2

209

22 фев 2016, 14:50

Задача по теоретической механике.

в форуме Механика

WhiteSparrow

2

313

17 апр 2012, 22:53

Задача по теоретической механике.

в форуме Специальные разделы

in2rage

1

393

26 мар 2012, 20:19

Задача по теоретической механике

в форуме Специальные разделы

clewray

4

244

15 янв 2016, 19:52

Задача по теоретической механике

в форуме Механика

dmitry_klevtsov

2

898

10 май 2013, 13:42

Три задачи по механике

в форуме Механика

Tristans

7

292

20 дек 2011, 23:14

Задачи по механике жидкости и газа

в форуме Механика

Albert86

0

126

02 фев 2016, 23:11

1/3 задачи по механике на тему момент инерции

в форуме Механика

student-himik

1

326

26 дек 2011, 15:49

Задача из теоретической механики-статика

в форуме Механика

gadf007

4

76

14 мар 2017, 20:33

Адекватность теоретической формулы экспериментальным данным

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

emaxim

5

106

20 июн 2017, 00:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved