Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 31 авг 2014, 22:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июн 2011, 10:20
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте
Нужно найти E. [math]\[E = \sqrt {E*{E^*}|2} \][/math]
Помогите найти ошибку.
[math]\[E = \sqrt {60*P*D} *K*Fv*Fg*\exp ( - iT*R)|R\][/math]
[math]i[/math]- мнимая единица, | - это у меня знак деления

где допустим[math]\[ \sqrt {60*P*D} *K*Fv*Fg|R\][/math] это у нас [math]A[/math]
[math]\[T*R\][/math] это [math]B[/math]

Мои действия
[math]\[E = \sqrt {A*{e^{ - iB}}|2} = \sqrt {(A*\cos B - i\sin B)*(A*\cos B + i\sin B)|2} = \sqrt {({{(a*\cos B)}^2} + \sin B)|2} \][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 02 сен 2014, 16:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15028
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3311 раз в 3059 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ego30, я прочитал несколько раз Ваше сообщение, но ничего не понял. :( Может быть, Вас не затруднит объяснить снова, что дано и что требуется найти? И при чём здесь численные методы (в раздел с таким названием Вы поместили вопрос)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 23:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июн 2011, 10:20
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
ego30, я прочитал несколько раз Ваше сообщение, но ничего не понял. :( Может быть, Вас не затруднит объяснить снова, что дано и что требуется найти? И при чём здесь численные методы (в раздел с таким названием Вы поместили вопрос)?

Имеется формула эффективного значения напряженности электрического поля [math]$\[E = \sqrt {\frac{{\overrightarrow E *{E^*}}}{2}} \]$[/math]

Амплитудное значение напряженности электрического поля
[math]$\[\overrightarrow E = \frac{{\sqrt {60PD} KFvFg\Pr {e^{( - ib)}}}}{R}\]$[/math]
[math]$i$[/math] - мнимая единица
[math]$P=100$[/math] - излучаемая мощность
[math]$D=27.1$[/math] - коэффициент усиления
[math]$K=1.3$[/math] - множитель ослабления
[math]$Fv=1$[/math] - паспортные ДН в вертикальной плоскости
[math]$Fg=0.05$[/math] - паспортные ДН (диаграмма направленности)в горизонтальной плоскости
[math]$Pr=1.05$[/math] - поправочный коэффициент
[math]$R=5.831$[/math] - расстояние до точки наблюдения
[math]$\[b = R\frac{{2\pi }}{{0.33}} = {\text{110}}{\text{.02}}\]$[/math] - расстояние до точки наблюдения * волновое число

Ход решения:
Пусть [math]$\[a = \frac{{\sqrt {60PD} KFvFg\Pr }}{R}\]$[/math] , а то сильно длинно все печатать
По формуле Эйлера [math]$\[{e^{ib}} = \cos b + i\sin b\]$[/math]

[math]$\[\overrightarrow E = a(\cos b - i\sin b)\]$[/math] - амплитудное значение напряженности электрического поля
[math]$\[{E^*} = a(\cos b + i\sin b)\]$[/math] - комплексно сопряженное амплитудное значение напряженности электрического поля

[math]$\[\overrightarrow E {E^*} = {a^2}(\cos b - i\sin b)(\cos b + i\sin b) = {a^2}({\cos ^2}b - {i^2}{\sin ^2}b)\]$[/math]

[math]$\[i = \sqrt { - 1} \]$[/math] ; [math]$\[{i^2} = - 1\]$[/math]

[math]$\[E = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {60PD} {\text{KFvFgPr}}}}{{\sqrt 2 R}} = \frac{{\sqrt {30*100*27.1} *1.3*1*0.05*1.05}}{{{\text{5}}{\text{.831}}}}\]$[/math]
Результат 3,337, а должно быть 2,96.
Я предполагаю что ошибка в том что [math]${e^{( - i*b)}}}}$[/math] теряется при умножении, но вроде все верно, вообщем я запутался ))) формулу брал из методических указаний МУК 4.3.1677—03 http://www.fcgsen.ru/DOC/260712/muk_1677-03.pdf пункт 2.3.4. Расчет уровней электромагнитного поля по паспортным диаграммам направленности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 23:56 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15028
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3311 раз в 3059 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ego30, первое, что я вижу, начиная с конца Вашего сообщения, это отсутствие числа [math]\sqrt{2}[/math] в знаменателе выражения. Правда, в результате получается не [math]2,96,[/math] а приблизительно [math]2,36.[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 06 сен 2014, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 июн 2011, 10:20
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{2}[/math] я сократил с [math]\sqrt{60}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Комплексно сопряженные числа
СообщениеДобавлено: 06 сен 2014, 12:50 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15028
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3311 раз в 3059 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ego30 писал(а):
[math]\sqrt{2}[/math] я сократил с [math]\sqrt{60}[/math]

ego30, да, действительно. Кстати, по-моему, [math]b=111,02...[/math] :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сопряженные числа

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

7

66

08 ноя 2017, 12:18

Сопряженные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bnr07

1

174

04 апр 2013, 19:30

Сопряженные элементы группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

1

204

10 апр 2014, 22:26

Найти сопряженные к функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fanat-ms

1

175

24 авг 2013, 22:13

Сопряженные элементы конечного поля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Analitik

1

180

01 мар 2016, 20:26

Дифф геом. Сопряженные направления

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

i_am_hope

7

342

01 апр 2014, 22:30

Найти функции сопряженные с данной

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fanat-ms

2

204

20 авг 2013, 14:48

Возведение комплексного числа в степень + корни комп. числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

pe3a4ok

1

539

04 ноя 2013, 15:56

Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

860

19 авг 2013, 23:32

Комплексные числа, найти корни к-го числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bellkross

4

102

04 окт 2016, 17:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved