Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Сопротивление материалов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=73&t=20474 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Andy [ 16 дек 2012, 11:24 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Empire1411 1. [math]\sigma=E\varepsilon,[/math] [math]\frac{F}{S}=E\frac{\Delta l}{l},[/math] [math]S=\frac{Fl}{E\Delta l}=\frac{4,0 \cdot 10^4 \cdot 1,00 \cdot 10^{-1}}{2 \cdot 10^{11} \cdot 2 \cdot 10^{-4}}=1,0 \cdot 10^{-4}~(m^2)=100~mm^2.[/math] 3. [math]\sigma=E\varepsilon,[/math] [math]\frac{F}{S}=E\varepsilon,[/math] [math]\varepsilon=\frac{F}{SE}=\frac{3,00 \cdot 10^{5}}{\frac{\pi}{4}((20)^2-(16)^2) \cdot 10^{-4} \cdot 1,1 \cdot 10^{11}} \approx 2,4 \cdot 10^{-4},[/math] [math]\Delta l=l\varepsilon=2 \cdot 2,4 \cdot 10^{-4}=4,8 \cdot 10^{-4}~(m)=0,48~mm.[/math]
|
Автор: | Empire1411 [ 17 дек 2012, 20:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Andy Здравствуйте, спасибо Вам большое! Очень помогли. Я сама разобралась со второй задачей. Скажите, пожалуйста, есть ли какие-нибудь мысли по поводу последней? |
Автор: | Andy [ 17 дек 2012, 20:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Empire1411 Мыслей нет, но и времени на размышления тоже нет. |
Автор: | Empire1411 [ 18 дек 2012, 17:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Спасибо большое за 2 задачи! Очень помогли |
Автор: | Andy [ 18 дек 2012, 19:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Empire1411 Я всё-таки уделил время решению четвёртой задачи. Направим ось [math]y[/math] вертикально вверх, ось [math]x[/math] перпендикулярно ей и правой боковой поверхности паза, а ось [math]z[/math] вдоль паза так, чтобы тройка осей [math]x,~y,~z[/math] была правой. Определим величины главных напряжений, предполагая материал плиты, в паз которой вставлен рассматриваемый прямоугольный параллелепипед, абсолютно жёстким: [math]\sigma_y=-p,~\sigma_x=0,~\sigma_z=-\mu\sigma_y=\mu p.[/math] Тогда [math]\Delta a=\varepsilon_y a=\frac{\sigma_y}{E}a=-\frac{p}{E}a,[/math] [math]\Delta b=\varepsilon_z b=\frac{\sigma_z}{E}b=-\mu\frac{\sigma_y}{E}b=\mu\frac{p}{E}b.[/math] Вроде бы так, но не уверен в правильном соответствии номеров главных напряжений названиям осей. Поэтому не нахожу [math]\sigma_{1,~2,~3}.[/math] |
Автор: | Empire1411 [ 20 дек 2012, 17:55 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Andy Cпасибо Вам большое! Благодаря вашим формулам я решила ещё одну задачу.) Посмотрите, если не затруднит. |
Автор: | Empire1411 [ 20 дек 2012, 17:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сопротивление материалов |
Не могу разобраться вот в каких ещё. Если есть время и мысли, посмотрите, пожалуйста. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |