Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 15 дек 2012, 18:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 13:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с задачками для экзамена. Очень нужен ход решения и основные формулы. Заранее большое спасибо.

Изображение
Изображение
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 16 дек 2012, 12:24 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15029
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Empire1411
1.
[math]\sigma=E\varepsilon,[/math]

[math]\frac{F}{S}=E\frac{\Delta l}{l},[/math]

[math]S=\frac{Fl}{E\Delta l}=\frac{4,0 \cdot 10^4 \cdot 1,00 \cdot 10^{-1}}{2 \cdot 10^{11} \cdot 2 \cdot 10^{-4}}=1,0 \cdot 10^{-4}~(m^2)=100~mm^2.[/math]


3.
[math]\sigma=E\varepsilon,[/math]

[math]\frac{F}{S}=E\varepsilon,[/math]

[math]\varepsilon=\frac{F}{SE}=\frac{3,00 \cdot 10^{5}}{\frac{\pi}{4}((20)^2-(16)^2) \cdot 10^{-4} \cdot 1,1 \cdot 10^{11}} \approx 2,4 \cdot 10^{-4},[/math]

[math]\Delta l=l\varepsilon=2 \cdot 2,4 \cdot 10^{-4}=4,8 \cdot 10^{-4}~(m)=0,48~mm.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 21:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 13:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Здравствуйте, спасибо Вам большое! Очень помогли. Я сама разобралась со второй задачей. Скажите, пожалуйста, есть ли какие-нибудь мысли по поводу последней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 17 дек 2012, 21:59 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15029
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Empire1411
Мыслей нет, но и времени на размышления тоже нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 18 дек 2012, 18:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 13:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое за 2 задачи! Очень помогли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 18 дек 2012, 20:44 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15029
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 936
Спасибо получено:
3312 раз в 3060 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Empire1411
Я всё-таки уделил время решению четвёртой задачи.

Направим ось [math]y[/math] вертикально вверх, ось [math]x[/math] перпендикулярно ей и правой боковой поверхности паза, а ось [math]z[/math] вдоль паза так, чтобы тройка осей [math]x,~y,~z[/math] была правой. Определим величины главных напряжений, предполагая материал плиты, в паз которой вставлен рассматриваемый прямоугольный параллелепипед, абсолютно жёстким:
[math]\sigma_y=-p,~\sigma_x=0,~\sigma_z=-\mu\sigma_y=\mu p.[/math]


Тогда
[math]\Delta a=\varepsilon_y a=\frac{\sigma_y}{E}a=-\frac{p}{E}a,[/math]

[math]\Delta b=\varepsilon_z b=\frac{\sigma_z}{E}b=-\mu\frac{\sigma_y}{E}b=\mu\frac{p}{E}b.[/math]


Вроде бы так, но не уверен в правильном соответствии номеров главных напряжений названиям осей. Поэтому не нахожу [math]\sigma_{1,~2,~3}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 20 дек 2012, 18:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 13:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Cпасибо Вам большое! Благодаря вашим формулам я решила ещё одну задачу.) Посмотрите, если не затруднит.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопротивление материалов
СообщениеДобавлено: 20 дек 2012, 18:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
10 май 2012, 13:18
Сообщений: 99
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу разобраться вот в каких ещё. Если есть время и мысли, посмотрите, пожалуйста.
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поиск литературы и материалов по мат логике

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

chevalier

1

122

19 дек 2016, 20:52

Новая геометрия для новых материалов

в форуме Палата №6

3axap

3

157

20 май 2017, 01:51

Углубленный курс математики. Поиск материалов

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Godel4U

2

321

04 май 2015, 17:14

Сопротивление цепи

в форуме Электричество и Магнетизм

IArtemI

1

326

21 мар 2014, 20:27

Найти сопротивление

в форуме Электричество и Магнетизм

photographer

1

137

21 июл 2016, 20:19

Задача на сложное сопротивление

в форуме Специальные разделы

Piggy

0

290

14 июн 2014, 23:58

Эквивалентное сопротивление цепи

в форуме Электричество и Магнетизм

Sam909

5

455

12 ноя 2013, 16:55

Задача на эквивалентное сопротивление

в форуме Электричество и Магнетизм

cincinat

1

127

04 июн 2016, 15:10

Полное сопротивление генераторных ветвей

в форуме Электричество и Магнетизм

SAbaR

6

219

28 май 2015, 01:20

Определить сопротивление шунта, включённого в цепь

в форуме Школьная физика

Stanislavik

2

458

12 июн 2013, 15:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved