Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ур-е Шрёдингера и гамильтониан
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 21:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2013, 21:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Товарищи, здравствуйте. Потихоньку пытаюсь разобраться с квантовой механикой (естественно, ничего не понимаю).
Возник следующий вопрос в разделе квантования поля, когда читал про взаимодействие атома с полем.
Предположим, что нет никакого взаимодействия, есть только атом. Его энергии соответствует гамильтониан, который можно записать как [math]H_A=\frac {\Omega \sigma_z} {2}[/math].
[math]\sigma_z[/math] можно найти в матричном виде. Пусть атом двухуровневый. Его состояние тогда можно представить в виде суперпозиции состояний нижнего и верхнего уровней. Тогда [math]|<g|\Psi>|^2 = C_1(t)|g>+C_2(t)|e>[/math], где [math]|g>[/math] и [math]|e>[/math] - соответственно нижнее и верхнее состояния, и тогда [math]C_1(t)[/math] и [math]C_2(t)[/math] вполне себе находятся через [math]C_2(0)[/math] и [math]C_2(0)[/math]. Допустим, что эти начальные данные есть, все нормально.
Далее рассматриваем поле, без атома, без взаимодействия. Тут гамильтониан можно записать как [math]H_F=\omega a^+ a[/math]. И вот сделать такую же процедуру, как для атома, не получается. Это вообще возможно? Надо действовать как-то иначе?
Заранее благодарю за советы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ур-е Шрёдингера и гамильтониан
СообщениеДобавлено: 21 окт 2013, 21:44 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 14:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
159 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Читайте дальше - уравнение Дирака или релятивисткая квантовая механика.
PS. Вообще то уравнение Шредингера выведено крайне некорректно и халтурно - в приближении [math]E=\frac{mV^2}{2}[/math], а это для электрона пусть даже в атоме крайне несерьезно. Я тут кое где то вывел следуещее приближение уравнения Шредингера, но оно нелинейно и ничего нового не дает. Вообще я на этот форум попал случайно - я не люблю решать школьные задачи, а специализируюсь но создании теорий новой физики. Но тут увидел просьбы решить детские задачи и впал в детство - я всегда кому то помогал по математике - это для меня как игрушки и детство - брать трехмерные интегралы и решать сложнейшие диффуры. ВСе собираюсь создать здесь свои темы на тему будущего физики и матемаики, но все никак руки не доходят - все время появляются новые нерешенные задачи - кому то это спасение, а для меня любимые игрушки - не могу оторваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved