Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Arno |
|
|
Вот тут есть одна задача: даны пять когерентных источников света, один из них испускает луч света под углом 30 градусов. Каждый из источников имеет интенсивность I0. Расстояние между источниками одинаковое и равно лямбда/2. Найти общую интенсивность в точке А. Вот здесь как-то через векторные диаграммы надо решать задачу, а вот как? Подскажите, пожалуйста! |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Могу сильно ошибаться, подобных задач уже давно не решал.
Буду предполагать, что расстояние от источников до наблюдаемой точки много больше длины волны света (а значит и расстояния между источниками). При таком предположении из геометрических соображений получаем, что разность оптических длин лучей от соседних источников в наблюдаемой точке равна [math]\frac{\lambda}2\sin30^{\circ}=\frac{\lambda}4[/math] (в силу введенного предположения я пренебрегаю изменением угла, под которым испускаются лучи), а значит разность фаз [math]\frac{\pi}2[/math]. Кроме того, из предположения следует, что векторы напряженностей полей практически параллельны в наблюдаемой точке, поэтому можно рассматривать одномерные колебания. Учитывая выведенное выше, комплексные амплитуды этих колебаний имеют вид [math]\sqrt{I_0}e^{\frac{i\pi k}2},\ k=0,1,2,3,4[/math] (здесь я для удобства полагаю фазу колебаний самого высокого источника нулевой, на конечный результат это не влияет). Складывая их, получаем результирующую амплитуду [math]\sqrt{I_0}[/math], а значит интенсивность будет равна [math]I_0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Arno |
||
Arno |
|
|
Спасибо за ответ! Мне сказали, что надо воспользоваться именно векторной диаграммой! Может все таки не стоит пренебрегать углами?
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Arno писал(а): Мне сказали, что надо воспользоваться именно векторной диаграммой! Комплексные амплитуды можно складывать векторно на комплексной плоскости, в данном случается получается квадрат. Если верить Сивухину (том 4, стр. 202), то именно это и называется векторной диаграммой. Arno писал(а): Может все таки не стоит пренебрегать углами? Тогда задача усложнится до такой степени, что получить конечный ответ в замкнутой форме будет очень проблематично. Мне лично даже начинать думать об этом не хочется. На мой взгляд, мое предположение вполне оправдано, тем более что ответ получается очень симпатичный. Но опять же, я не знаток в этом вопросе. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти интенсивность естественного света
в форуме Оптика и Волны |
0 |
749 |
22 апр 2014, 09:58 |
|
Результирующая интенсивность
в форуме Оптика и Волны |
0 |
583 |
14 апр 2014, 01:59 |
|
Интенсивность преломленной волны
в форуме Оптика и Волны |
1 |
177 |
23 окт 2022, 18:15 |
|
Луч света
в форуме Геометрия |
2 |
1388 |
06 дек 2016, 16:05 |
|
Отражение света
в форуме Школьная физика |
0 |
540 |
06 дек 2017, 09:51 |
|
График интенсивности света
в форуме Оптика и Волны |
0 |
1174 |
20 окт 2014, 21:37 |
|
Луч света, выйдя из точки А(2;3) | 4 |
698 |
23 ноя 2014, 13:12 |
|
Задача на преломление света
в форуме Школьная физика |
4 |
674 |
19 сен 2015, 01:13 |
|
Что есть поляризация света?
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
191 |
22 окт 2022, 10:37 |
|
Искривление луча света гравитационным полем
в форуме Специальные разделы |
4 |
309 |
03 ноя 2019, 04:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |