Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интенсивность света
СообщениеДобавлено: 14 окт 2015, 00:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 20:20
Сообщений: 151
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Вот тут есть одна задача: даны пять когерентных источников света, один из них испускает луч света под углом 30 градусов. Каждый из источников имеет интенсивность I0. Расстояние между источниками одинаковое и равно лямбда/2. Найти общую интенсивность в точке А.
Изображение


Вот здесь как-то через векторные диаграммы надо решать задачу, а вот как? Подскажите, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интенсивность света
СообщениеДобавлено: 14 окт 2015, 14:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Могу сильно ошибаться, подобных задач уже давно не решал.

Буду предполагать, что расстояние от источников до наблюдаемой точки много больше длины волны света (а значит и расстояния между источниками).

При таком предположении из геометрических соображений получаем, что разность оптических длин лучей от соседних источников в наблюдаемой точке равна [math]\frac{\lambda}2\sin30^{\circ}=\frac{\lambda}4[/math] (в силу введенного предположения я пренебрегаю изменением угла, под которым испускаются лучи), а значит разность фаз [math]\frac{\pi}2[/math]. Кроме того, из предположения следует, что векторы напряженностей полей практически параллельны в наблюдаемой точке, поэтому можно рассматривать одномерные колебания. Учитывая выведенное выше, комплексные амплитуды этих колебаний имеют вид

[math]\sqrt{I_0}e^{\frac{i\pi k}2},\ k=0,1,2,3,4[/math] (здесь я для удобства полагаю фазу колебаний самого высокого источника нулевой, на конечный результат это не влияет).

Складывая их, получаем результирующую амплитуду [math]\sqrt{I_0}[/math], а значит интенсивность будет равна [math]I_0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Arno
 Заголовок сообщения: Re: Интенсивность света
СообщениеДобавлено: 14 окт 2015, 19:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 20:20
Сообщений: 151
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ! Мне сказали, что надо воспользоваться именно векторной диаграммой! Может все таки не стоит пренебрегать углами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интенсивность света
СообщениеДобавлено: 15 окт 2015, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3941
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1754 раз в 1461 сообщениях
Очков репутации: 366

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arno писал(а):
Мне сказали, что надо воспользоваться именно векторной диаграммой!


Комплексные амплитуды можно складывать векторно на комплексной плоскости, в данном случается получается квадрат. Если верить Сивухину (том 4, стр. 202), то именно это и называется векторной диаграммой.

Arno писал(а):
Может все таки не стоит пренебрегать углами?


Тогда задача усложнится до такой степени, что получить конечный ответ в замкнутой форме будет очень проблематично. Мне лично даже начинать думать об этом не хочется.

На мой взгляд, мое предположение вполне оправдано, тем более что ответ получается очень симпатичный. Но опять же, я не знаток в этом вопросе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти интенсивность естественного света

в форуме Оптика и Волны

Grigori

0

358

22 апр 2014, 10:58

Результирующая интенсивность

в форуме Оптика и Волны

daranton

0

355

14 апр 2014, 02:59

Система массового обслуживания -разная интенсивность каналов

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

shep

0

385

03 апр 2013, 11:00

Луч света

в форуме Геометрия

PanamaCity

2

205

06 дек 2016, 17:05

Дифракция света

в форуме Оптика и Волны

serg_miren

11

854

30 мар 2012, 09:02

Давление света

в форуме Оптика и Волны

neshmakodyavka

2

775

07 окт 2012, 22:23

Интерференция света

в форуме Оптика и Волны

black_c

5

541

25 мар 2012, 16:43

График интенсивности света

в форуме Оптика и Волны

mironone

0

522

20 окт 2014, 22:37

Луч света, выйдя из точки А(2;3)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

samanoski

4

249

23 ноя 2014, 14:12

Задача на преломление света

в форуме Школьная физика

ExtreMaLLlka

4

301

19 сен 2015, 02:13


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved