Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 10:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартная формула фазовой модуляции:
[math]y(x)=sin(x+t)[/math]

y(x) и x известны, как при этом посчитать t?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 11:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]t=\arcsin \left [ y(x)\right ]-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 11:37 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]t=\arcsin \left [ y(x)\right ]-x[/math]

Кроме того, нужно учесть периодичность функции "синус", по-моему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 12:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если совсем строго:

[math]t=2\pi n+\pi -\arcsin(y)-x[/math]

[math]t=2\pi n +\arcsin(y)-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 21:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если совсем строго:

[math]t=2\pi n+\pi -\arcsin(y)-x[/math]

[math]t=2\pi n +\arcsin(y)-x[/math]

По-моему, это то, что надо. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 01:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда жизнь удалась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 01:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо.
А n что такое?
Диапазон 0..2*Pi?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 01:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
n -это любое целое число. Ведь функция синуса имеет бесконечное число корней. Главный корень при n=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Zubossi
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 06:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zubossi писал(а):
спасибо.
А n что такое?
Диапазон 0..2*Pi?

Zubossi, диапазон "главных значений" функции "арксинус" [math]\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right].[/math] Посмотрите график здесь: http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/ ... ie/arcsin/.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Zubossi
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 25 янв 2015, 09:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 10:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачка чуть посложнее.

Как извлечь фазу из "сдвоенного" и "зашумленного" по амплитуде синуса.

Из такой формулы (формула просто для примера, полные данные ниже):
[math]Signal = Amp \times sin((f1 + f) + sin(f2 + f))[/math]

Считаю в маткаде, так что скрины от туда:

Дано (важны только f1 и f2, остальное для прорисовки графиков):
Изображение

Амплитуда. Переменная Amp. В нашем случае полупериод синуса от начала до конца сигнала, но вообще каким образом будет модулирован сигнал по амплитуде неизвестно.
Изображение

Модулирующий сигнал. f. То что нам нужно найти.
Изображение

Два синуса плюс амплитуда. Просто для наглядности.
Изображение

Полный результат. Два синуса, амплитуда и смещение по фазе.
Изображение

Вопрос. Как, имея вектор данных полученных из результирующей формулы и частоты f1 и f2, получить наш искомый сигнал f?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как усреднить фазу?

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

O Micron

2

70

08 фев 2024, 21:25

Определить амплитуду колебаний и начальную фазу

в форуме Оптика и Волны

gigsKA

1

697

12 окт 2014, 12:28

Точка совершает колебания. Определить начальную фазу φ

в форуме Механика

max_timokhin

5

353

30 мар 2017, 20:15

График куб синуса

в форуме Тригонометрия

sfanter

2

754

25 янв 2016, 17:27

Найти значение синуса

в форуме Тригонометрия

ilonka

1

841

06 апр 2014, 17:40

Изменение частоты синуса

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Cursedsmite

37

5264

16 окт 2014, 15:42

Преобразование угла и его синуса

в форуме Тригонометрия

NightCrack

3

452

27 июн 2016, 09:48

Дифференцирование эллиптического синуса Якоби

в форуме Дифференциальное исчисление

Maximus2023

1

375

16 апр 2023, 08:58

График синуса одинаковой толщины

в форуме Maple

Avgust

9

731

25 апр 2017, 13:12

Векторы, сумма синуса/коснуса углов (а+в)

в форуме Геометрия

Shadevskiy

3

449

28 дек 2017, 08:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved