Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 11:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стандартная формула фазовой модуляции:
[math]y(x)=sin(x+t)[/math]

y(x) и x известны, как при этом посчитать t?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 12:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]t=\arcsin \left [ y(x)\right ]-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 12:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]t=\arcsin \left [ y(x)\right ]-x[/math]

Кроме того, нужно учесть периодичность функции "синус", по-моему. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если совсем строго:

[math]t=2\pi n+\pi -\arcsin(y)-x[/math]

[math]t=2\pi n +\arcsin(y)-x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 07 янв 2015, 22:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если совсем строго:

[math]t=2\pi n+\pi -\arcsin(y)-x[/math]

[math]t=2\pi n +\arcsin(y)-x[/math]

По-моему, это то, что надо. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 02:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда жизнь удалась.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 02:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 11:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо.
А n что такое?
Диапазон 0..2*Pi?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 02:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
n -это любое целое число. Ведь функция синуса имеет бесконечное число корней. Главный корень при n=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Zubossi
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 08 янв 2015, 07:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14677
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3238 раз в 2993 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zubossi писал(а):
спасибо.
А n что такое?
Диапазон 0..2*Pi?

Zubossi, диапазон "главных значений" функции "арксинус" [math]\left[-\frac{\pi}{2};~\frac{\pi}{2}\right].[/math] Посмотрите график здесь: http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/ ... ie/arcsin/.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Zubossi
 Заголовок сообщения: Re: Посчитать фазу синуса
СообщениеДобавлено: 25 янв 2015, 10:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2015, 11:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачка чуть посложнее.

Как извлечь фазу из "сдвоенного" и "зашумленного" по амплитуде синуса.

Из такой формулы (формула просто для примера, полные данные ниже):
[math]Signal = Amp \times sin((f1 + f) + sin(f2 + f))[/math]

Считаю в маткаде, так что скрины от туда:

Дано (важны только f1 и f2, остальное для прорисовки графиков):
Изображение

Амплитуда. Переменная Amp. В нашем случае полупериод синуса от начала до конца сигнала, но вообще каким образом будет модулирован сигнал по амплитуде неизвестно.
Изображение

Модулирующий сигнал. f. То что нам нужно найти.
Изображение

Два синуса плюс амплитуда. Просто для наглядности.
Изображение

Полный результат. Два синуса, амплитуда и смещение по фазе.
Изображение

Вопрос. Как, имея вектор данных полученных из результирующей формулы и частоты f1 и f2, получить наш искомый сигнал f?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить амплитуду колебаний и начальную фазу

в форуме Оптика и Волны

gigsKA

1

314

12 окт 2014, 13:28

Точка совершает колебания. Определить начальную фазу φ

в форуме Механика

max_timokhin

5

68

30 мар 2017, 21:15

График куб синуса

в форуме Тригонометрия

sfanter

2

156

25 янв 2016, 18:27

Бифуркационная диграмма синуса

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

b1ack

0

172

25 апр 2013, 17:00

Найти значение синуса

в форуме Тригонометрия

ilonka

1

295

06 апр 2014, 18:40

Задания на график синуса

в форуме Тригонометрия

igery

1

168

09 дек 2011, 14:44

Преобразование угла и его синуса

в форуме Тригонометрия

NightCrack

3

145

27 июн 2016, 10:48

Изменение частоты синуса

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Cursedsmite

37

1897

16 окт 2014, 16:42

Уравнение с суммой синуса и косинуса.

в форуме Тригонометрия

TheDson

11

661

16 дек 2011, 17:58

График синуса одинаковой толщины

в форуме Maple

Avgust

9

192

25 апр 2017, 14:12


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved