Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
В учебниках (в том числе и вузовских) этот вопрос хорошо закрывается (маскируется) утверждением, что проводники устроены так, что на поверхности (и внутри) потенциалы точек всегда равны (в стационарных условиях), поэтому там никакого электрического поля нет, внутренние заряды распределяются так, что создают суммарное нулевое поле внутри. В квантовой механике (химии) поверхности твердого тела (включая металлы) каким-то образом рассчитываются плотности распределения электронов на поверхности и соответствующие энергетические уровни в зависимости от той или иной внутренней кристаллической структуры с учётом геометрии поверхности твёрдого тела.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: searcher |
||
searcher |
|
|
На мой взгляд в учебниках присутствуют несколько мифов.
1) Электрическое поле внутри проводника. Его действительно нет. Но как это обосновывают? Возьмём Иродова. "Основные законы электромагнетизма", пар. 2.2 "Поле внутри и снаружи проводника". Обосновывают так. Пусть поле есть. Тогда электроны, присутствующие в проводнике начнут двигаться, пока их поле не скомпенсирует исходное поле проводника. Стоп! А почему электроны должны двигаться? В проводнике есть не только электроны, но и носители положительных зарядов - ядра атомов. Они взаимно притягиваются между собой. И чтобы растащить их нужна какая-то энергия. На мой взгляд тут должна использоваться теорема о неустойчивости непрерывной системы зарядов. 2) Второй миф. Поскольку поля нет, то и плотность избыточных (некомпенсированных) зарядов внутри проводника равна нулю. То есть внутренность проводника абсолютно электрически нейтральна независимо от того, есть ли в проводнике электрические заряды или нет. Обосновывают это теоремой Гаусса (см. того же Иродова там же). Мол, если поля нет, то и потока поля нет. Отсюда по теореме Гаусса внутри любой замкнутой области нет и зарядов. Стоп! Теорема Гаусса о том, что есть заряды внутри области и всё. Никаких зарядов и полей снаружи области она не рассматривает. Возможна такая ситуация. Рассмотрим какую-то область. Внутри есть система зарядов. Она генерирует какой-то поток поля, исходящий из этой области. Но он компенсируется потоком поля, идущим извне в эту область. Этот поток поля генерируется, как внешним электрическим полем, так и системой зарядов, которые находятся вне рассматриваемой области. 3) Третий миф. Он вытекает из второго мифа. Из того, что внутренность проводника электрически нейтральна, делается вывод, что избыточные заряды в проводнике могут располагаться исключительно на границе проводника. Это вступает в вопиющее противоречие с тем, что заряды в проводнике должны располагаться так, как им энергетически выгодно. То есть так, чтобы минимизировалась потенциальная энергия взаимодействия зарядов. А на границе они слишком близко подходят друг к другу. Итак, пока записываю себя в фрики и буду разбираться дальше. P.S. Что-то я засомневался на счёт того. что поле внутри проводника всегда нулевое. В пункте про первый миф я сослался на теорему о неустойчивости. Но она верна при отсутствии ограничений. А у нас заряды заряды ограничены конкретной областью. Рассмотрим мысленный эксперимент. Рассмотрим шар и поместим туда множество элементарных зарядов одного знака, которые там могут свободно двигаться. И как они будут располагаться? Неужели все выйдут на поверхность шара? Им там мало место. Надо будет промоделировать. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Интересный парадокс обнаружил. Рассмотрим металлический шар. Пусть его поверхность равномерно заряжена. Это положение устойчивого энергетического равновесия. На любой элементарный заряд действует сила, направленная от центра шара. И пусть в этом шаре есть внутри него сфера, на которой равномерно расположены заряды того же знака. Пусть эти заряды могут свободно двигаться, причём все одновременно, причём так, что они должны находиться на поверхности сферы с центром в центре шара. Для этих зарядов энергетически будет выгодно, чтобы сфера расширялась. И это будет происходить не смотря на то, что эта сфера будет приближаться к сфере зарядов, которые находятся на поверхности шара. Вроде какие-то заряды сближаются, вроде потенциальная энергия растёт и вроде это энергетически невыгодно. Однако же нет. Так что, если есть свободные заряды в шаре, то им энергетически выгодно располагаться на поверхности шара. Не смотря на то, что они там будут находиться близко друг другу. Наверное это можно строго доказать исходя из того, что минимум вогнутой функции должен находиться на границе области.
Можно представить себе два воздушных шарика. вложенных друг в друга. Будем считать, что конструкция сферически симметрична. Оба шарика заряжены равномерно зарядом одного знака. Наружный шарик сделан из нерастягивающегося материала. Внутренний может растягиваться. Тогда, несмотря, что шарики заряжены зарядом одного знака, внутренний шарик будет увеличиваться в диаметре и прилипнет к наружному шарику. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): В проводнике есть не только электроны, но и носители положительных зарядов - ядра атомов. Они взаимно притягиваются между собой. Это я затупил. На то и проводник. что есть свободные электроны. searcher писал(а): Второй миф. Поскольку поля нет, то и плотность избыточных (некомпенсированных) зарядов внутри проводника равна нулю. searcher писал(а): Обосновывают это теоремой Гаусса А вот лучше всего подходит теорема Гаусса в дифференциальной форме. Заряды есть дивергенция поля. Если поле нулевое, то и дивергенция его равна нулю. Кажется разобрался. Мифы оказались правдой. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Поле
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
77 |
07 янв 2024, 11:17 |
|
Коррелияционное поле | 0 |
278 |
08 мар 2015, 15:04 |
|
Электрическое поле
в форуме Электричество и Магнетизм |
0 |
378 |
04 июн 2015, 12:34 |
|
Электростатическое поле
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
342 |
03 июн 2015, 10:54 |
|
Электрическое поле
в форуме Школьная физика |
1 |
402 |
06 окт 2015, 10:43 |
|
Магнитное поле
в форуме Школьная физика |
1 |
394 |
25 ноя 2015, 22:10 |
|
Векторное поле
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
543 |
30 мар 2015, 00:11 |
|
Электрическое поле
в форуме Электричество и Магнетизм |
1 |
405 |
31 окт 2014, 11:46 |
|
Скалярное поле
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
3 |
1515 |
17 май 2014, 13:26 |
|
Електростатическое поле
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
9 |
714 |
16 июн 2015, 15:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |