Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проводник в электрическом поле
СообщениеДобавлено: 31 май 2020, 09:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7093
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
1266 раз в 1191 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вспоминаю свои знания по электростатике, которые поимел в средней школе. Если проводник поместить в электрическое поле, то на его поверхности будут располагаться заряды. Поле этих зарядов будет компенсировать внешнее электрическое поле таким образом, что внутри проводника уже не будет ни поля, ни зарядов. Потому как, если бы они там были, то заряды бы пришли в движение, а мы предполагаем, что у нас система стационарна. И тут я начинаю соображать, что в моих знаниях чего-то не хватает. Хорошо, поле и заряды вместе существовать не могут. Но рассуждение не опровергает их раздельное существование. Допустим, поле есть, а зарядов нет. Интуиция подсказывает, что в этом случае должно произойти дальнейшее перераспределение зарядов так, чтобы в результате поле внутри проводника уже не будет. Но этот факт представляется мне отнюдь не очевидным и требующим доказательство. Или допустим заряды внутри проводника есть, а поля нет. То есть они располагаются таким образом, что их поле компенсирует друг друга. Интуиция подсказывает, что такая конфигурация была бы неустойчивой и заряды бы перераспределились в более энергетически выгодное состояние, когда они будут уже располагаться на поверхности. И тут я поймал себе на мысли, что неправда, что зарядов внутри проводника нет. Если на поверхности проводника есть заряды, а проводник ведь в целом электронейтрален, то внутри проводника заряды противоположного знака равномерно размазаны по нему. И тут вопрос, а как они размазаны, равномерно? Если у кого есть мнение по высказанным вопросам, прошу поделиться. А я пока попробую посмотреть источники более серьёзные, чем учебники для средней школы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проводник в электрическом поле
СообщениеДобавлено: 31 май 2020, 10:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5443
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
1985 раз в 1837 сообщениях
Очков репутации: 271

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В учебниках (в том числе и вузовских) этот вопрос хорошо закрывается (маскируется) утверждением, что проводники устроены так, что на поверхности (и внутри) потенциалы точек всегда равны (в стационарных условиях), поэтому там никакого электрического поля нет, внутренние заряды распределяются так, что создают суммарное нулевое поле внутри. В квантовой механике (химии) поверхности твердого тела (включая металлы) каким-то образом рассчитываются плотности распределения электронов на поверхности и соответствующие энергетические уровни в зависимости от той или иной внутренней кристаллической структуры с учётом геометрии поверхности твёрдого тела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Проводник в электрическом поле
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 10:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7093
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
1266 раз в 1191 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд в учебниках присутствуют несколько мифов.
1) Электрическое поле внутри проводника. Его действительно нет. Но как это обосновывают? Возьмём Иродова. "Основные законы электромагнетизма", пар. 2.2 "Поле внутри и снаружи проводника". Обосновывают так. Пусть поле есть. Тогда электроны, присутствующие в проводнике начнут двигаться, пока их поле не скомпенсирует исходное поле проводника. Стоп! А почему электроны должны двигаться? В проводнике есть не только электроны, но и носители положительных зарядов - ядра атомов. Они взаимно притягиваются между собой. И чтобы растащить их нужна какая-то энергия. На мой взгляд тут должна использоваться теорема о неустойчивости непрерывной системы зарядов.
2) Второй миф. Поскольку поля нет, то и плотность избыточных (некомпенсированных) зарядов внутри проводника равна нулю. То есть внутренность проводника абсолютно электрически нейтральна независимо от того, есть ли в проводнике электрические заряды или нет. Обосновывают это теоремой Гаусса (см. того же Иродова там же). Мол, если поля нет, то и потока поля нет. Отсюда по теореме Гаусса внутри любой замкнутой области нет и зарядов. Стоп! Теорема Гаусса о том, что есть заряды внутри области и всё. Никаких зарядов и полей снаружи области она не рассматривает. Возможна такая ситуация. Рассмотрим какую-то область. Внутри есть система зарядов. Она генерирует какой-то поток поля, исходящий из этой области. Но он компенсируется потоком поля, идущим извне в эту область. Этот поток поля генерируется, как внешним электрическим полем, так и системой зарядов, которые находятся вне рассматриваемой области.
3) Третий миф. Он вытекает из второго мифа. Из того, что внутренность проводника электрически нейтральна, делается вывод, что избыточные заряды в проводнике могут располагаться исключительно на границе проводника. Это вступает в вопиющее противоречие с тем, что заряды в проводнике должны располагаться так, как им энергетически выгодно. То есть так, чтобы минимизировалась потенциальная энергия взаимодействия зарядов. А на границе они слишком близко подходят друг к другу.
Итак, пока записываю себя в фрики и буду разбираться дальше.

P.S. Что-то я засомневался на счёт того. что поле внутри проводника всегда нулевое. В пункте про первый миф я сослался на теорему о неустойчивости. Но она верна при отсутствии ограничений. А у нас заряды заряды ограничены конкретной областью. Рассмотрим мысленный эксперимент. Рассмотрим шар и поместим туда множество элементарных зарядов одного знака, которые там могут свободно двигаться. И как они будут располагаться? Неужели все выйдут на поверхность шара? Им там мало место. Надо будет промоделировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проводник в электрическом поле
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 13:49 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7093
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
1266 раз в 1191 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересный парадокс обнаружил. Рассмотрим металлический шар. Пусть его поверхность равномерно заряжена. Это положение устойчивого энергетического равновесия. На любой элементарный заряд действует сила, направленная от центра шара. И пусть в этом шаре есть внутри него сфера, на которой равномерно расположены заряды того же знака. Пусть эти заряды могут свободно двигаться, причём все одновременно, причём так, что они должны находиться на поверхности сферы с центром в центре шара. Для этих зарядов энергетически будет выгодно, чтобы сфера расширялась. И это будет происходить не смотря на то, что эта сфера будет приближаться к сфере зарядов, которые находятся на поверхности шара. Вроде какие-то заряды сближаются, вроде потенциальная энергия растёт и вроде это энергетически невыгодно. Однако же нет. Так что, если есть свободные заряды в шаре, то им энергетически выгодно располагаться на поверхности шара. Не смотря на то, что они там будут находиться близко друг другу. Наверное это можно строго доказать исходя из того, что минимум вогнутой функции должен находиться на границе области.

Можно представить себе два воздушных шарика. вложенных друг в друга. Будем считать, что конструкция сферически симметрична. Оба шарика заряжены равномерно зарядом одного знака. Наружный шарик сделан из нерастягивающегося материала. Внутренний может растягиваться. Тогда, несмотря, что шарики заряжены зарядом одного знака, внутренний шарик будет увеличиваться в диаметре и прилипнет к наружному шарику.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проводник в электрическом поле
СообщениеДобавлено: 01 июн 2020, 16:33 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7093
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
1266 раз в 1191 сообщениях
Очков репутации: 193

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В проводнике есть не только электроны, но и носители положительных зарядов - ядра атомов. Они взаимно притягиваются между собой.

Это я затупил. На то и проводник. что есть свободные электроны.
searcher писал(а):
Второй миф. Поскольку поля нет, то и плотность избыточных (некомпенсированных) зарядов внутри проводника равна нулю.

searcher писал(а):
Обосновывают это теоремой Гаусса

А вот лучше всего подходит теорема Гаусса в дифференциальной форме. Заряды есть дивергенция поля. Если поле нулевое, то и дивергенция его равна нулю.
Кажется разобрался. Мифы оказались правдой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проводник в магнитном поле

в форуме Школьная физика

locked

1

411

04 апр 2013, 00:03

Проводник; кондсатор

в форуме Электричество и Магнетизм

tumkan

32

1489

30 ноя 2011, 12:04

Определить заряд, прошедший через проводник

в форуме Электричество и Магнетизм

AntonyS

3

1089

30 апр 2013, 21:31

Векторное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

photographer

1

402

30 мар 2015, 00:11

Коррелияционное поле

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

photographer

0

220

08 мар 2015, 15:04

Как построить поле F32

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kleo

1

475

27 дек 2012, 18:41

Скалярное поле

в форуме Векторный анализ и Теория поля

simplemente_mariya

4

803

24 апр 2013, 19:09

Заполнить поле

в форуме Алгебра

roman4rever

5

333

30 янв 2014, 20:30

Магнитное поле

в форуме Электричество и Магнетизм

bu4a

1

790

03 июн 2013, 11:27

Электрическое поле

в форуме Электричество и Магнетизм

Zed

0

252

04 июн 2015, 12:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved