Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 14:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R. Найти магнитную индукцию в центре данного контура.

По закону Био-Савара:
dB=[math]\frac{ \mu _{0}Idl\sin{ \alpha } }{ 4 \pi r^{2} }[/math]

Магнитная индукция, создаваемая AB в точке O:
B=[math]\frac{ \mu _{0}Il\sin{ \alpha } }{ 4 \pi R^{2} }[/math] (1)

Если [math]\sin{ \alpha }[/math]=[math]\sin{ \angle OAB}[/math]=[math]\sin{\left( \frac{ \pi -\frac{ 2 \pi }{ n } }{ 2 } \right) }[/math]=[math]\sin{\left( \frac{ \pi }{ 2 }-\frac{ \pi }{ n } \right) }[/math]=[math]\cos{\frac{ \pi }{ n } }[/math].

p- периметр n-угольника.
l=AB=[math]\frac{ p }{ n }[/math]=2R[math]\sin{\frac{ \pi }{ n } }[/math]

При подстановке этих значений в (1):
B=[math]\frac{ \mu _{0}I2R\sin{\frac{ \pi }{ n } } \cos{ \frac{ \pi }{ n } } }{ 4 \pi R^{2} }[/math]=[math]\frac{ \mu _{0}I\sin{\frac{ 2\pi }{ n } } }{ 4 \pi R }[/math]

Он не сходится с формулой, полученной здесь:
Изображение
https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-7519
В чем может быть ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 14:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4063
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1406 раз в 1308 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Hearthstoner писал(а):
В чем может быть ошибка?

Вы внимательно прочитали по указанной Вами ссылке?
Индукция, создаваемая элементом АВ, была получена интегрированием, которое там приводится. А откуда получилась Ваша формула (1) при переходе от [math]dB[/math] к [math]B[/math] - непонятно, как Вы интегрировали. В любом случае - это неправильный результат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 16:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Hearthstoner писал(а):
В чем может быть ошибка?

Вы внимательно прочитали по указанной Вами ссылке?
Индукция, создаваемая элементом АВ, была получена интегрированием, которое там приводится. А откуда получилась Ваша формула (1) при переходе от [math]dB[/math] к [math]B[/math] - непонятно, как Вы интегрировали. В любом случае - это неправильный результат.

Видно, неправильно проинтегрировал, синус в формуле меняется dB=[math]\frac{ \mu _{0}Idl\sin{ \alpha } }{ 4 \pi r^{2} }[/math].
По ссылке информация не совсем понятна, как нашли формулу магнитной индукции в O. Введение dxcos [math]\theta[/math] для чего? Вернее, как вводят?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 16:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4063
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1406 раз в 1308 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меняется не только синус при при перемещении вдоль АВ, но и [math]r[/math], что Вы не поняли. А косинус этот вместо синуса появился [math]cos \theta =sin(90^o- \theta )[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 18:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 ноя 2018, 13:08
Сообщений: 59
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Меняется не только синус при при перемещении вдоль АВ, но и [math]r[/math], что Вы не поняли. А косинус этот вместо синуса появился [math]cos \theta =sin(90^o- \theta )[/math].
.
Не пойму. А как потом перешли от dx к d [math]\theta[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ток течет по тонкому проводнику, который имеет вид
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2019, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4063
Cпасибо сказано: 118
Спасибо получено:
1406 раз в 1308 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dx=R \cdot cos\frac{ \pi }{ n } \cdot d(tg \theta)=R \cdot cos\frac{ \pi }{ n } \cdot\frac{ d\theta }{ cos^2 \theta }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить заряд q, прошедший по проводнику

в форуме Школьная физика

masha01

3

2318

10 июн 2011, 18:56

По проводнику, согнутом в виде квадрата со стороной 10 см

в форуме Электричество и Магнетизм

jdit000

0

639

12 июн 2014, 22:31

Определить, какой ток течет через резистор

в форуме Электричество и Магнетизм

Baz

1

401

03 янв 2013, 20:25

Каков диаметр отверстия, через которое течёт вода?

в форуме Механика

kotik11

43

4931

27 июл 2013, 13:19

Интервал, в который попадет СВ

в форуме Теория вероятностей

veronica_veronica

1

231

15 апр 2014, 19:09

Определить интервал, в который с вероятностью 90%

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Irishka09

4

497

29 ноя 2013, 17:28

Световой луч, который погружается в воду на 2 метра

в форуме Школьная физика

Abbas

2

403

28 окт 2012, 12:27

Написать уравнение эллипса, который симметричен

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mozhik

2

425

22 ноя 2011, 19:26

Предел, который застал меня врасплох

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mkolmi

2

194

19 окт 2017, 18:00

Вычислить двойной интеграл, который ограничен линиями

в форуме Интегральное исчисление

vlad_vicodin

5

561

05 июн 2011, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved