Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=69&t=57429
Страница 1 из 1

Автор:  letuswedge [ 22 дек 2017, 16:15 ]
Заголовок сообщения:  Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

Проводник, имеющий форму параболы y=kx[math]^{2}[/math], находится в одородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярной плоскости параболы. С вершины параболы в момент t=0 начали двигать прямолинейную перемычку, параллельную оси X. Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре как
функцию y, если перемычку перемещают;
a) с постоянной скоростью V;
б) c постоянным ускорением a, причем в момент t=0 скорость перемычки была нулевой.

Автор:  letuswedge [ 22 дек 2017, 16:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

Перемычка в виде параболы, может она должна выглядеть иначе?Изображение

Автор:  searcher [ 22 дек 2017, 22:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

ЭДС пропорционально скорости изменения площади под перемычкой.

Автор:  adeptus7 [ 27 дек 2017, 23:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

searcher писал(а):
ЭДС пропорционально скорости изменения площади под перемычкой.


Как нужно находить эдс электромагнитной индукции по закону фарадея?
Как решить эти два случая исходя из этой формулы
E[math]_{i}[/math]=[math]\frac{ -d \boldsymbol{\Phi} m }{dt }[/math]

Автор:  sergebsl [ 27 дек 2017, 23:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

Если знакомы с диффернециальным исчислением, то Вам нужно взять первую производную функци [math]\boldsymbol{\Phi} \left( t \right)[/math]

Автор:  sergebsl [ 27 дек 2017, 23:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

Где [math]\boldsymbol{\Phi}[/math] -поток магнитного поля через замкнутую поверхность, ограниченную контуром. Знак «−» перед производной показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.

Автор:  letuswedge [ 27 дек 2017, 23:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

а второй случай
вот первый понятно
d [math]\Phi[/math] m= BdS
имеем dS= 2|x|*dy=||x|=[math]\sqrt{y|k}[/math]|=2[math]\sqrt{y|k}[/math]dy
тогда E[math]_{i}[/math]=-2B[math]\sqrt{y|k}[/math]dy|dt= -2B[math]\sqrt{y|k}[/math]*v
Как описать второй случай с этой перемычкой

Автор:  adeptus7 [ 27 дек 2017, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

sergebsl писал(а):
Где [math]\boldsymbol{\Phi}[/math] -поток магнитного поля через замкнутую поверхность, ограниченную контуром. Знак «−» перед производной показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.

Как найти второй случай?

Автор:  searcher [ 28 дек 2017, 10:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти ЭДС электромагнитной индукции в созданном контуре

adeptus7 писал(а):
Как найти второй случай?

[math]v=at[/math].

Автор:  letuswedge [ 16 янв 2018, 00:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проверьте случай б, пожалуйста

Пусть перемычка движения с постоянным ускорением а, тогда в момент времени t скорость, перемычки равна v=at:
а положение перемычки
y=[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]at[math]^{2}[/math]
в таком случае
E[math]_{i}[/math]= -2B[math]\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 } } at^{2}|k[/math] [math]\times[/math] at=-2b[math]\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }a|k }[/math] [math]\times[/math] at[math]^{2}[/math]=-4B[math]\sqrt{\frac{ 1 }{ 2 }a|b }[/math] [math]\times[/math] [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]at[math]^{2}[/math]=[math]\frac{ -4B }{ \sqrt{2} }[/math] [math]\times[/math] [math]\sqrt{a|k}[/math] [math]\times y[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/