Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Напряженность поля двух зарядов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=69&t=55963
Страница 1 из 2

Автор:  nippers [ 06 окт 2017, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Напряженность поля двух зарядов

"Пользуясь принципом суперпозиции, надо найти в поле 2 точечных зарядов +q и +2q, находящихся на расстоянии l друг от друга, точку где напряженность поля равна нулю"
В результате расчетов получилось, что точка будет на расстоянии 0,205l
Подскажите, верное ли получилось число

Автор:  Andy [ 06 окт 2017, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Проверьте полученный ответ подстановкой в две формулы. :)

Автор:  nippers [ 06 окт 2017, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Andy писал(а):
Проверьте полученный ответ подстановкой в две формулы. :)


В том и дело, что в физике полный ноль, умудрилась запутаться даже во время подстановки в формулы :D1

Автор:  Andy [ 06 окт 2017, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Здесь почти нет физики. Скорее, элементарная математика. Как Вы решали эту задачу?

Автор:  nippers [ 06 окт 2017, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Andy писал(а):
Здесь почти нет физики. Скорее, элементарная математика. Как Вы решали эту задачу?


Согласно принципу суперпозиции
[math]\vec{E}[/math]=[math]\vec{E1}[/math] + [math]\vec{E2}[/math]

[math]\vec{E1}[/math] = [math]\frac{ +g }{ 4 \pi \varepsilon l^{2} }[/math]
[math]\vec{E2}[/math] = [math]\frac{ +2g }{ 4 \pi \varepsilon (d-l)^{2} }[/math]


[math]\frac{ q }{4 \pi \varepsilon l^{2}}[/math] = [math]\vec{E2}[/math] = [math]\frac{ +2g }{ 4 \pi \varepsilon (d-l)^{2} }[/math]
(l
d-l)[math]^{2}[/math] = [math]\frac{ 2q }{ q }[/math]l[math]^{2}[/math]
(d-l)[math]^{2}[/math]=2l[math]^{2}[/math]
d[math]^{2}[/math] - 2dl - l[math]^{2}[/math]=0
D= 4* d[math]^{2}[/math] + 4* l[math]^{2}[/math]= 8l[math]^{2}[/math]
x1,x2 =[math]\frac{ -2 + \sqrt{8l^{2} } }{ 4 }[/math]
X1 = 0,205
И отсюда d = 0,205l


вот такая вот глупость

Автор:  Andy [ 06 окт 2017, 22:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

В проекциях на ось, соединяющую оба заряда, первое векторное уравнение запишется так: [math]0=E_1-E_2.[/math] При этом после сокращения можно записать [math]\frac{q}{x^2}-\frac{2q}{(l-x)^2}=0,[/math] где [math]x[/math] - расстояние от искомой точки до заряда [math]+q.[/math]

Автор:  ivashenko [ 06 окт 2017, 22:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Почему в формулах для напряженности в знаменателе у Вас стоит l и d-l? Ведь l- это расстояние между зарядами, а не расстояние до точки с нулевой напряженностью? Или я не врубаюсь.

У меня получилось такое уравнение:

[math]\frac{q}{x^2}=\frac{2q}{(l-x)^2}[/math]

Автор:  ivashenko [ 06 окт 2017, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Вы должны поместить в точку нулевой напряженности (в искомую точку) единичный заряд и приравнять силы, действующие на этот заряд со стороны каждого из заданных зарядов. Расстояние до одного из зарядов обозначить например как x, а до другого (l-x). Из равенства сил выразить x

Автор:  nippers [ 06 окт 2017, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Andy писал(а):
В проекциях на ось, соединяющую оба заряда, первое векторное уравнение запишется так: [math]0=E_1-E_2.[/math] При этом после сокращения можно записать [math]\frac{q}{x^2}-\frac{2q}{(l-x)^2}=0,[/math] где [math]x[/math] - расстояние от искомой точки до заряда [math]+q.[/math]


Туплю снова :D1
[math]\frac{ q }{ x^{2} }[/math] - [math]\frac{ 2q }{ (l-x)^{2} }[/math]= 0
[math]\frac{ q }{ x^{2} }[/math]= [math]\frac{ 2q }{ (l-x)^{2} }[/math]
[math]{(l-x)}^2[/math] = [math]\frac{ 2q }{ q }[/math][math]{x}^2[/math]
[math]{(l-x)}^2[/math] = 2x^{2}
l[math]^{2}[/math] - 2xl + [math]x^{2}[/math]= 2x[math]^{2}[/math]
x[math]^{2}[/math] + 2xl - l[math]^{2}[/math] = 0
D= 4[math]x^{2}[/math] + 4[math]x^{2}[/math] = 8[math]x^{2}[/math]
l = [math]\frac{ -2x \pm \sqrt{8x^{2} } }{ -2 }[/math] = [math]\frac{ -2 + \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]*x
l[math]_{1}[/math] = [math]\frac{ -2 + \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]x = -0.41x
l[math]_{2}[/math] = [math]\frac{ -2 - \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]x = 2,41x
берем тогда l = 2,41x ? и отсюда х выражаем?

Очень кажется, что это очередной бред :D1

Автор:  ivashenko [ 06 окт 2017, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Напряженность поля двух зарядов

Из квадратного уравнения необходимо выражать x, а не l, которое задано условием задачи.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/