Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Напряженность поля двух зарядов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=69&t=55963 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | nippers [ 06 окт 2017, 20:38 ] |
Заголовок сообщения: | Напряженность поля двух зарядов |
"Пользуясь принципом суперпозиции, надо найти в поле 2 точечных зарядов +q и +2q, находящихся на расстоянии l друг от друга, точку где напряженность поля равна нулю" В результате расчетов получилось, что точка будет на расстоянии 0,205l Подскажите, верное ли получилось число |
Автор: | Andy [ 06 окт 2017, 20:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Проверьте полученный ответ подстановкой в две формулы. |
Автор: | nippers [ 06 окт 2017, 21:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Andy писал(а): Проверьте полученный ответ подстановкой в две формулы. В том и дело, что в физике полный ноль, умудрилась запутаться даже во время подстановки в формулы |
Автор: | Andy [ 06 окт 2017, 21:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Здесь почти нет физики. Скорее, элементарная математика. Как Вы решали эту задачу? |
Автор: | nippers [ 06 окт 2017, 21:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Andy писал(а): Здесь почти нет физики. Скорее, элементарная математика. Как Вы решали эту задачу? Согласно принципу суперпозиции [math]\vec{E}[/math]=[math]\vec{E1}[/math] + [math]\vec{E2}[/math] [math]\vec{E1}[/math] = [math]\frac{ +g }{ 4 \pi \varepsilon l^{2} }[/math] [math]\vec{E2}[/math] = [math]\frac{ +2g }{ 4 \pi \varepsilon (d-l)^{2} }[/math] [math]\frac{ q }{4 \pi \varepsilon l^{2}}[/math] = [math]\vec{E2}[/math] = [math]\frac{ +2g }{ 4 \pi \varepsilon (d-l)^{2} }[/math] (l d-l)[math]^{2}[/math] = [math]\frac{ 2q }{ q }[/math]l[math]^{2}[/math] (d-l)[math]^{2}[/math]=2l[math]^{2}[/math] d[math]^{2}[/math] - 2dl - l[math]^{2}[/math]=0 D= 4* d[math]^{2}[/math] + 4* l[math]^{2}[/math]= 8l[math]^{2}[/math] x1,x2 =[math]\frac{ -2 + \sqrt{8l^{2} } }{ 4 }[/math] X1 = 0,205 И отсюда d = 0,205l вот такая вот глупость |
Автор: | Andy [ 06 окт 2017, 21:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
В проекциях на ось, соединяющую оба заряда, первое векторное уравнение запишется так: [math]0=E_1-E_2.[/math] При этом после сокращения можно записать [math]\frac{q}{x^2}-\frac{2q}{(l-x)^2}=0,[/math] где [math]x[/math] - расстояние от искомой точки до заряда [math]+q.[/math] |
Автор: | ivashenko [ 06 окт 2017, 21:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Почему в формулах для напряженности в знаменателе у Вас стоит l и d-l? Ведь l- это расстояние между зарядами, а не расстояние до точки с нулевой напряженностью? Или я не врубаюсь. У меня получилось такое уравнение: [math]\frac{q}{x^2}=\frac{2q}{(l-x)^2}[/math] |
Автор: | ivashenko [ 06 окт 2017, 21:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Вы должны поместить в точку нулевой напряженности (в искомую точку) единичный заряд и приравнять силы, действующие на этот заряд со стороны каждого из заданных зарядов. Расстояние до одного из зарядов обозначить например как x, а до другого (l-x). Из равенства сил выразить x |
Автор: | nippers [ 06 окт 2017, 22:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Andy писал(а): В проекциях на ось, соединяющую оба заряда, первое векторное уравнение запишется так: [math]0=E_1-E_2.[/math] При этом после сокращения можно записать [math]\frac{q}{x^2}-\frac{2q}{(l-x)^2}=0,[/math] где [math]x[/math] - расстояние от искомой точки до заряда [math]+q.[/math] Туплю снова [math]\frac{ q }{ x^{2} }[/math] - [math]\frac{ 2q }{ (l-x)^{2} }[/math]= 0 [math]\frac{ q }{ x^{2} }[/math]= [math]\frac{ 2q }{ (l-x)^{2} }[/math] [math]{(l-x)}^2[/math] = [math]\frac{ 2q }{ q }[/math][math]{x}^2[/math] [math]{(l-x)}^2[/math] = 2x^{2} l[math]^{2}[/math] - 2xl + [math]x^{2}[/math]= 2x[math]^{2}[/math] x[math]^{2}[/math] + 2xl - l[math]^{2}[/math] = 0 D= 4[math]x^{2}[/math] + 4[math]x^{2}[/math] = 8[math]x^{2}[/math] l = [math]\frac{ -2x \pm \sqrt{8x^{2} } }{ -2 }[/math] = [math]\frac{ -2 + \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]*x l[math]_{1}[/math] = [math]\frac{ -2 + \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]x = -0.41x l[math]_{2}[/math] = [math]\frac{ -2 - \sqrt{8 } }{ -2 }[/math]x = 2,41x берем тогда l = 2,41x ? и отсюда х выражаем? Очень кажется, что это очередной бред |
Автор: | ivashenko [ 06 окт 2017, 22:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Напряженность поля двух зарядов |
Из квадратного уравнения необходимо выражать x, а не l, которое задано условием задачи. |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |