Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=68&t=49279
Страница 1 из 2

Автор:  Ayano [ 06 июн 2016, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Доброго времени суток!
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться.

Изображение
Изображение
Изображение

Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>.

Автор:  Ayano [ 06 июн 2016, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Доброго времени суток!
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться.

Изображение
Изображение
Изображение

Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>.

Автор:  searcher [ 06 июн 2016, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Ayano писал(а):
а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости

Если взять молекулу газа, то у неё средняя иксовая компонента скорости равна нулю, поскольку молекула движется то в одну сторону, то в другую. А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости.

Автор:  searcher [ 06 июн 2016, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Ayano
Оформляйте свои мысли на русском языке в постах, вставляя если нужно формулы LaTeXом. В ваших листках ничего непонятно.

Автор:  Human [ 06 июн 2016, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Вообще, [math]\langle v_x\rangle=0[/math]. Просто потому, что распределение компонент скорости симметрично относительно нуля. Соответствующий интеграл

[math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}v_x\exp\left(-\frac{mv_x^2}{2kT}\right)\,dx[/math]

при этом равен нулю, поскольку интегрируется нечетная функция по всей прямой. У Вас он, почему-то, равен 1.

Автор:  Human [ 06 июн 2016, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

И да, говорить "компонента средней скорости" некорректно, поскольку у средней скорости нет компонент, это числовая характеристика модуля полной скорости. Лучше "среднее значение компоненты скорости".

Автор:  Human [ 06 июн 2016, 17:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

searcher писал(а):
А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости.


Есть и для компонент скорости, для которых оно первоначально и выводится. Распределение модуля (или квадрата) скорости уже выводится после.

Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости.

Автор:  Ayano [ 06 июн 2016, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Распределение Максвелла также и про среднюю скорость. Полная у меня совпала с оригиналом из Widipedia (приложен скрин).

Изображение

А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом.
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка)
Изображение

И вот ответ, который получается на картинке не соответствует действительности. Вероятно, ошибка в коэффициенте:
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = корень из (k*T/2*m*pi);

Автор:  Ayano [ 06 июн 2016, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Цитата:
Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости.


Будьте добры, не подскажите, чему равна в распределении Максвелла из теории х-компонента средней скорости << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>?
Так, чтоб знать к чему стремиться.

Автор:  Human [ 06 июн 2016, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости

Ayano писал(а):
А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом.


Вам уже два человека популярно объяснили, что она равна нулю. Это факт, не зависящий от того, что хотите Вы и/или Ваш преподаватель. Или предлагаете правду искажать?

Ayano писал(а):
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка)


Такое ощущение, что Вы не понимаете, что делаете. Вот объясните мне, почему Вы здесь интегрируете от нуля, хотя у Вас распределение задано на всей прямой?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/