Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ayano |
|
|
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться. Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>. |
||
Вернуться к началу | ||
Ayano |
|
|
Доброго времени суток!
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться. Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ayano писал(а): а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости Если взять молекулу газа, то у неё средняя иксовая компонента скорости равна нулю, поскольку молекула движется то в одну сторону, то в другую. А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ayano
Оформляйте свои мысли на русском языке в постах, вставляя если нужно формулы LaTeXом. В ваших листках ничего непонятно. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Вообще, [math]\langle v_x\rangle=0[/math]. Просто потому, что распределение компонент скорости симметрично относительно нуля. Соответствующий интеграл
[math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}v_x\exp\left(-\frac{mv_x^2}{2kT}\right)\,dx[/math] при этом равен нулю, поскольку интегрируется нечетная функция по всей прямой. У Вас он, почему-то, равен 1. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
И да, говорить "компонента средней скорости" некорректно, поскольку у средней скорости нет компонент, это числовая характеристика модуля полной скорости. Лучше "среднее значение компоненты скорости".
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
searcher писал(а): А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости. Есть и для компонент скорости, для которых оно первоначально и выводится. Распределение модуля (или квадрата) скорости уже выводится после. Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости. |
||
Вернуться к началу | ||
Ayano |
|
|
Распределение Максвелла также и про среднюю скорость. Полная у меня совпала с оригиналом из Widipedia (приложен скрин).
А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом. << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка) И вот ответ, который получается на картинке не соответствует действительности. Вероятно, ошибка в коэффициенте: << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = корень из (k*T/2*m*pi); |
||
Вернуться к началу | ||
Ayano |
|
|
Цитата: Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости. Будьте добры, не подскажите, чему равна в распределении Максвелла из теории х-компонента средней скорости << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>? Так, чтоб знать к чему стремиться. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ayano писал(а): А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом. Вам уже два человека популярно объяснили, что она равна нулю. Это факт, не зависящий от того, что хотите Вы и/или Ваш преподаватель. Или предлагаете правду искажать? Ayano писал(а): << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка) Такое ощущение, что Вы не понимаете, что делаете. Вот объясните мне, почему Вы здесь интегрируете от нуля, хотя у Вас распределение задано на всей прямой? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на тему: Распределение Максвелла
в форуме Молекулярная физика и Термодинамика |
3 |
612 |
02 май 2016, 15:49 |
|
Средняя величина х имеет биномиальное распределение
в форуме Теория вероятностей |
0 |
242 |
09 дек 2015, 14:46 |
|
188-я годовщину со дня рождения Максвелла
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
156 |
12 июн 2019, 11:13 |
|
Вывод формулы распределения Максвелла
в форуме Теория вероятностей |
7 |
236 |
12 апр 2020, 18:34 |
|
Сумма Гауссовых распределение - гауссово распределение?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
354 |
01 сен 2020, 01:20 |
|
Распределение сл. в n = e1-e2, распределение каждой из коорд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
313 |
01 июн 2019, 12:35 |
|
Скользящая средняя
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
201 |
07 янв 2019, 16:06 |
|
Средняя скорость
в форуме Алгебра |
4 |
418 |
25 сен 2017, 19:55 |
|
Средняя скорость
в форуме Школьная физика |
2 |
304 |
30 ноя 2016, 00:06 |
|
Средняя арифимитическая
в форуме Алгебра |
2 |
244 |
14 фев 2022, 17:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |