Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:15 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 17:50
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться.

Изображение
Изображение
Изображение

Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:16 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 17:50
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Вопрос касается распределения Максвелла, а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости. На картинках приведен пример расчёта компоненты (х) средней скорости и полная средняя скорость, прошу Вас помочь найти мне ошибку в нахождении компоненты (х) средней скорости или по-возможности привести ответ, чему она в теории должна равняться.

Изображение
Изображение
Изображение

Если не получается, то прошу хотя бы чему должна равняться в теории компонента (х) средней скорости по распределению Максвелла << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ayano писал(а):
а именно нахождения средней иксовой (х) компоненты скорости

Если взять молекулу газа, то у неё средняя иксовая компонента скорости равна нулю, поскольку молекула движется то в одну сторону, то в другую. А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2370
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
340 раз в 325 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ayano
Оформляйте свои мысли на русском языке в постах, вставляя если нужно формулы LaTeXом. В ваших листках ничего непонятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще, [math]\langle v_x\rangle=0[/math]. Просто потому, что распределение компонент скорости симметрично относительно нуля. Соответствующий интеграл

[math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}v_x\exp\left(-\frac{mv_x^2}{2kT}\right)\,dx[/math]

при этом равен нулю, поскольку интегрируется нечетная функция по всей прямой. У Вас он, почему-то, равен 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И да, говорить "компонента средней скорости" некорректно, поскольку у средней скорости нет компонент, это числовая характеристика модуля полной скорости. Лучше "среднее значение компоненты скорости".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
А если взять распределение Максвелла, то оно не про скорость, а про квадрат скорости.


Есть и для компонент скорости, для которых оно первоначально и выводится. Распределение модуля (или квадрата) скорости уже выводится после.

Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:55 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 17:50
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Распределение Максвелла также и про среднюю скорость. Полная у меня совпала с оригиналом из Widipedia (приложен скрин).

Изображение

А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом.
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка)
Изображение

И вот ответ, который получается на картинке не соответствует действительности. Вероятно, ошибка в коэффициенте:
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = корень из (k*T/2*m*pi);

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 июн 2016, 17:50
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Собственно, у ТС записано именно распределение Максвелла для компонент скорости.


Будьте добры, не подскажите, чему равна в распределении Максвелла из теории х-компонента средней скорости << [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >>?
Так, чтоб знать к чему стремиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Распределение Максвелла. Средняя компонента скорости
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 19:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4014
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
1779 раз в 1482 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ayano писал(а):
А вот компонента х средней скорости должна быть такой же, но с другим численным коэффициентом.


Вам уже два человека популярно объяснили, что она равна нулю. Это факт, не зависящий от того, что хотите Вы и/или Ваш преподаватель. Или предлагаете правду искажать?

Ayano писал(а):
<< [math]\nu[/math][math]_{x}[/math] >> = [math]\int\limits_{0}^{beskonechnost}[/math] [math]\nu _{x}[/math] * f[math]_{m}[/math]( [math]\nu _{x}[/math]) (это плотность вероятности) * d([math]\nu _{x}[/math]) = (картинка)


Такое ощущение, что Вы не понимаете, что делаете. Вот объясните мне, почему Вы здесь интегрируете от нуля, хотя у Вас распределение задано на всей прямой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на тему: Распределение Максвелла

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

MADBasket

3

194

02 май 2016, 16:49

Средняя величина х имеет биномиальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Nebekham_V

0

88

09 дек 2015, 15:46

Диаграмма Максвелла -Кремоны

в форуме Специальные разделы

paradoks92

0

1057

14 май 2012, 17:17

Средняя скорость

в форуме Алгебра

Marius

4

85

25 сен 2017, 20:55

Средняя скорость

в форуме Школьная физика

DeD

2

98

30 ноя 2016, 01:06

Средняя скорость

в форуме Школьная физика

sheff

4

286

22 окт 2013, 22:21

Средняя линия трапеции

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gadimli

1

127

02 янв 2016, 22:23

Средняя урожайность пшеницы.

в форуме Алгебра

DayDara

1

60

13 май 2017, 16:35

Средняя скорость велосипедиста

в форуме Алгебра

Booker48

32

401

08 авг 2017, 00:41

Средняя относительная ошибка аппроксимации

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

aska1989

5

1535

29 окт 2013, 20:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved