Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение теплового потока
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=68&t=36652
Страница 1 из 1

Автор:  andrzej [ 09 ноя 2014, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение теплового потока

Здравствуйте, уважаемые форумчане, подскажите пожалуйста, какими методами можно решить нижеприведенное уравнение.
[math]Q=lanbda*m*S*Q0*th(ml)[/math]
где
[math]ml=sqrt(alpha*4|r*D)[/math]
Все значения даны в численном виде, кроме alpha.
В конечном счете нужно найти alpha.Насколько понял это нелиненое уравнение, но его нужно упростить.Видел формулу для th, но ничего путного не придумал...
Не могу даже чего-то определенного сказать, где встречается такая задача, возможно это уравнение можно вручную упростить, выразив alpha, также как вариант применять численные методы.

Автор:  erjoma [ 09 ноя 2014, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение теплового потока

[math]{\mathop{\rm arcth}\nolimits} x = \frac{1}{2}\ln \frac{{1 + x}}{{1 - x}}[/math]

Автор:  andrzej [ 09 ноя 2014, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение теплового потока

erjoma писал(а):
[math]{\mathop{\rm arcth}\nolimits} x = \frac{1}{2}\ln \frac{{1 + x}}{{1 - x}}[/math]

Спасибо за совет.Прошу прощение за оформление формул, нужно еще разбираться, открыть редактор не получается никак, щелкаю, щелкая.

Автор:  andrzej [ 10 ноя 2014, 00:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение теплового потока

Итак, проблема решается просто, изначально используют любой численный метод для поиска m для трансцендентного уравнения.Затем по второй формуле выисляют исленное значение альфа.

Предложенное преоразование позволяет только облегчить вид уравнения сведя его в конечном счете к алгебраическому нелинейному.

Спасибо за участие в дисскусие.Думаю тему можно закрыть.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/