Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 01:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2021, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие:
Изображение

Авторское решение:
Изображение

Судя по тому, что в авторском решении, в выражении (1) отсутствует сила [math]F_1[/math] , авторы считают, что эта сила в процессе скольжения пресса не участвует. Она участвует только до момента начала скольжения, для того, чтобы сдвинуть малый поршень (преодолеть силу трения покоя). По крайней мере, у меня нет другого объяснения, глядя на выражение (1) в авторском решении. Если эту силу исключить, то остаются 4 силы: 2 силы трения скольжения [math]F[/math], направленные против движения пресса, то есть в направлении «к стене», сила давления на малый поршень [math]F_{p1} = PS[/math], направленная «от стены» и сила давления на большой поршень [math]F_{p2} = 4PS[/math], направленная «к стене».

В связи с этим вопрос №1: верно ли я предполагаю, что сила [math]F_1[/math] прекращает свое действие после того, как малый поршень начинает движение?

В выражении (2), очевидно, сила [math]F[/math] это сила трения покоя (между любым поршнем и прессом), которая, строго говоря, больше силы трения скольжения, но у авторов задачи, по-видимому, эти силы равны, хотя в условии нет намеков на это.

И вопрос №2: почему для сохранения объема масла, при движении малого поршня к стене, пресс должен двигаться от стены, а не к стене?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 22 янв 2022, 08:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Feldhamster писал(а):
И вопрос №2: почему для сохранения объема масла, при движении малого поршня к стене, пресс должен двигаться от стены, а не к стене?

А как иначе-то? Если бы пресс начал двигаться к стене, это было бы равносильно тому, что, в системе отсчета, связанной с прессом, т.е. в которой пресс не двигается, большой поршень вдвигается в пресс. То есть тогда получилось бы, что сразу оба поршня вдвигаются в пресс. А должно быть, что один поршень вдвигается, а другой выдвигается. И такое может быть только если пресс будет отодвигаться от стены (и от большого поршня, заодно). Рассматривайте всё в системе отсчета, связанной с прессом, т.е. в которой пресс неподвижен. Т.е. представьте себе, что пресс закреплён в пространстве, а стенка не закреплена и может двигаться (типа на полозьях).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Feldhamster
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 01:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2021, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
А как иначе-то?

Да, иначе, видимо, никак. Но почему-то сначала показалось, что возможны варианты.

Мда, задачка.

1) Каким образом, не зная ответа и авторского решения, можно предположить, что силу [math]F_1[/math] не нужно учитывать при скольжении пресса? А иначе, ответ в варианте а) будет равен 400 Н (в системе отсчета, связанной с прессом), а не 300 Н.

2) Почему силы трения покоя и скольжения равны? Если они равны в силу упрощения задачи, почему нет соответствующей оговорки?

3) Почему в системе отсчета, связанной с полом (когда пресс движется от стены), возникают два варианта:

х) силу трения скольжения малого поршня считаем направленной от стены, потому что малый поршень движется к стене, силу трения скольжения большого поршня считаем направленной к стене, потому что большой поршень неподвижен, а пресс движется от стены. В результате сумма сил трения скольжения поршней равна нулю и силы давления масла на поршни равны при разных их площадях! Можно конечно сказать, что абсурд и поэтому предположение неверно. А как быть с затраченным временем на проверку этой версии? В условиях ограниченного времени на соревнованиях. Не думается, что это сделано специально, как тупик в лабиринте.

у) силу трения скольжения малого поршня считаем направленной к стене (большого тоже), потому что пресс движется от стены. Тогда ответ получается -300 Н;

а в системе отсчета, связанной с прессом, ответ 300 Н (потому что силы трения скольжения направлены от стены).


И это я еще не анализировал решение варианта б).

Правда, эта задача такого плана, что проверяют не только ответы, но и решения. Возможно, вменяемый проверяющий не будет снижать оценку за варианты решения и ответа, не совпавшие с авторским.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 08:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Feldhamster писал(а):
Почему силы трения покоя и скольжения равны?

Там же всё в масле. Влажная сила трения покоя не бывает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Feldhamster
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 12:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Feldhamster писал(а):
1) Каким образом, не зная ответа и авторского решения, можно предположить, что силу F1
не нужно учитывать при скольжении пресса? А иначе, ответ в варианте а) будет равен 400 Н (в системе отсчета, связанной с прессом), а не 300 Н.

Я решил а) со своим подходом (считая, что пресс неподвижен), и у меня получилось 400. "Авторское" решение мне не понятно. Самая первая там формула (1) берется не понятно откуда, а разгадывать их ход мысли мне не представляется реальным. Своё же решение считаю простым и понятным.

Решил и б). 2000 получилось. Никакое атмосферное давление я не учитывал. Тем более, что о нем не говорится в условии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Feldhamster
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2021, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Я решил а) со своим подходом (считая, что пресс неподвижен), и у меня получилось 400.
Видимо, вы предположили, что действие силы [math]F_1[/math] НЕ прекратилось после того, как малый поршень был сдвинут с места. Тогда, если рассматривать в системе отсчета, связанной с прессом, получается такой баланс сил:
1) [math]\overrightarrow{F_1}[/math] - сила, приложенная к малому поршню, заставляющая его двигаться к стене, направлена к стене;
2) [math]\overleftarrow{F}[/math] - сила трения скольжения малого поршня, направлена против движения малого поршня, то есть от стены;
3) [math]\overleftarrow{F_{p1}}=PS[/math] - сила давления масла на малый поршень, направлена от стены;
4) [math]\overrightarrow{F_{p2}}=4PS[/math] - сила давления масла на большой поршень, направлена к стене;
5) [math]\overleftarrow{F}[/math] - сила трения скольжения большого поршня. Поскольку в выбранной системе отсчета пресс неподвижен, то стена (и большой поршень) движутся к стене вправо, то данная сила направлена против движения большого поршня, то есть от стены (влево).

[math]P[/math] - давление масла в цилиндре (пространстве между поршнями) на уровне штоков (которые на одном горизонтальном уровне и проходят через середины поршней (в вертикальном измерении)) - значит давление на оба поршня одинаковое.

[math]\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_{p2}}=\overleftarrow{F_{p1}}+2\overleftarrow{F} \qquad \Rightarrow \qquad F_1+4PS=PS+2F \qquad \Rightarrow \qquad F_1+3PS=2F \quad (11)[/math]

[math]PS[/math] находим из "условия начала движения малого поршня", выражение (2) авторского решения:
[math]PS=F_1-F \quad (22)[/math]

подставляем (22) в (11):
[math]F_1+3(F_1-F)=2F \qquad \Rightarrow \qquad 4F_1=5F \qquad \Rightarrow \qquad F=\frac{4F_1}{5}=\frac{4 \cdot 500}{5}=400[/math] Н

ferma-T писал(а):
"Авторское" решение мне не понятно. Самая первая там формула (1) берется не понятно откуда, а разгадывать их ход мысли мне не представляется реальным. Своё же решение считаю простым и понятным.
Наверное, они имели ввиду, что произошло вот так:
Изображение
Это мне на другом ресурсе предоставили такую анимацию и написали, что я не до конца понял условие.

То есть действие силы [math]F_1[/math] прекратилось после начала движения малого поршня. Тогда выражение (11) принимает вид: [math]3PS=2F[/math] и ответ [math]F=300[/math] Н.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё, что происходит в "Авторском" решении и в этой фразе "действие силы F1 прекратилось после начала движения малого поршня" напоминает мне мистику, которой страдают современные сторонники всяких там теорий заговоров что вся официальная физика - фикция, ложь и обман, созданные для оболванивания и закабаления народов. Если "действие силы F1 прекратилось после начала движения малого поршня", то и поршень более не будет двигаться относительно пресса, и сила трения F исчезнет тоже, и дополнительное давление P тоже станет нулём. И на представленной вами анимации поршни не сдвигаются относительно др. др. и пресса. Мне эта тема более неинтересна, ибо не содержит здравого смысла по части "Авторского" решения. Сама задача нормальная, но что вы зациклились на Авторском решении?


Последний раз редактировалось ferma-T 23 янв 2022, 19:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали:
Feldhamster
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2021, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
Feldhamster писал(а):
Почему силы трения покоя и скольжения равны?

Там же всё в масле. Влажная сила трения покоя не бывает.
Получается, что школьник должен представлять себе устройство уплотнения между поршнем и стенкой пресса, смазанный "сальник". Но Бог с ним, придирка по поводу трения скольжения и покоя может и неправомерная, в задаче других неоднозначностей хватает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 май 2021, 13:53
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ferma-T писал(а):
И на представленной вами анимации поршни не сдвигаются относительно др. др. и пресса
Думаю, человек, сделавший эту анимацию, хотел показать только принцип - что действие силы прекратилось. Делать полную анимацию с движением малого поршня и пресса от стены это более трудоемко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача для 8 класса про гидравлический пресс
СообщениеДобавлено: 23 янв 2022, 19:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2373
Cпасибо сказано: 302
Спасибо получено:
929 раз в 856 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Feldhamster писал(а):
показать только принцип - что действие силы прекратилось

И что тут показывать? Что санки вместе со всем хламом покатились по инерции к стене? Но там же пристенный поршень должен быть жестко прикреплён к стене! Короче, маразм крепчает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача 3 класса

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ninyasha

17

993

02 июн 2016, 14:05

Задача для 5 класса

в форуме Алгебра

Avgust

29

901

14 мар 2018, 23:03

Задача для 5-ого класса

в форуме Алгебра

Alexsander

3

308

21 фев 2016, 14:03

Задача 9-го класса

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Salanton

2

293

23 янв 2021, 09:42

Задача для 9 класса

в форуме Геометрия

wrestler

2

411

11 авг 2015, 15:53

Задача для 4 класса

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nematematik

7

722

22 мар 2017, 22:52

Задача из 9 класса

в форуме Геометрия

1988

5

553

31 окт 2016, 20:32

Задача для 5-ого класса

в форуме Алгебра

Alexsander

2

625

21 фев 2016, 14:37

Задача для 6 класса

в форуме Геометрия

KOPMOPAH

23

884

12 ноя 2020, 00:49

Интересная задача 8 класса

в форуме Алгебра

nezakomez

20

620

05 май 2023, 16:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved