Найти ЭДС батареи

При силе тока 3 А на потребителе, присоединенном к батарее,
выделяется мощность 18 Вт,
а при силе тока 1 А - соответственно 10 Вт.
Определить ЭДС батареи

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& E=3r+6 \\
& E=r+10
\end{aligned}\right.[/math]

Решайте систему относительно [math]E[/math].

Очень странная задача. В ней даже мощность выделяется. Попробуем решить.
Сколько батарейку не подключай к одному и тому же сопротивлению, ток останется одинаковым. Следовательно, делаем вывод, что под потребителем в задаче имеются в виду два разных сопротивления.

Для мощности постоянного тока у нас есть хорошая формула, как раз для этого случая:[math]P=I^2\cdot R[/math] найдем по этой формуле сопротивление для обоих случаев:
[math]I_1=3[/math]А; [math]P_1=18[/math]Вт; [math]R_1=\frac {P_1} {{I_1}^2} =\frac {18} 9=2[/math]Ом.
[math]I_1=1[/math]А; [math]P_1=10[/math]Вт; [math]R_2=\frac {P_2} {{I_2}^2}=\frac {10} 1=10[/math]Ом.

Зная внешнее сопротивление, можно записать два уравнения для расчета внутреннего сопротивления и ЭДС на основе формулы: [math]E=I_i \cdot R_i + I_i \cdot r[/math], где Е - Э.Д.С. а [math]r[/math] - внутреннее сопротивление батареи.
[math]E=I_1\cdot R_1 + I_1\cdot r = 3 \cdot 2 + 3 \cdot r=6+3r[/math]
[math]E=I_2\cdot R_2 + I_2\cdot r = 1 \cdot 10 + 1 \cdot r=10+1r[/math]

Получилась такая же система уравнений, что и у автора предыдущего поста. Но опять хочу сказать, что при решении считалось, что хотя потребитель, вроде бы, в задаче один, но сопротивление разное в каждом случае.

Почему странная? Нормальная задачка. А вот батарейка в эксперименте оказалась дрянь.