Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2019, 22:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5703
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
879 раз в 837 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача возникла после прочтения следующей заметки: https://tisnu.livejournal.com/71924.html . Пусть у нас есть каменный шар с массой и размерами Земли. Точные данные можно найти в Википедии. Для простоты примем, что масса Земли [math]6 \times 10^{24}[/math] кг, а радиус её [math]6400[/math]км. (Данные привёл по памяти. Могу и ошибаться). Также есть два стальных шара массой [math]16[/math] г и [math]16[/math]кг. Какой из шаров упадёт быстрее на каменный шар с высоты [math]1[/math] метр? ([math]1[/math]метр - это расстояние между ближайшими точками двух тел). Вычислить разницу между временами падения. Сопротивления воздуха нет. Каменный шар не вращается. Поправки специальной и общей теории относительности не учитывать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 00:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9241
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 456
Спасибо получено:
1549 раз в 1420 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Какой из шаров упадёт быстрее на каменный шар с высоты 1 метр?

Оба упадут за одинаковое время.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 01:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2258
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
382 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если шары стальные, их массы различаются в 1000 раз, то их радиусы должны различаться в 10 раз.
У тяжёлого шара (ТШ) центр, таким образом, должен находиться от центра каменного шара несколько дальше, чем у ЛШ.
Ускорение свободного падения, которое зависит от высоты (расстояний между центрами), для ТШ будет меньше, чем для ЛШ.
По этой логике ТШ упадёт позже, порядок разницы времён можно оценить, прикинув радиусы ТШ и ЛШ, исходя из табличной плотности стали.
Я так ДУМАЮ. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 08:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 2956
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
205 раз в 197 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Если шары стальные, их массы различаются в 1000 раз, то их радиусы должны различаться в 10 раз.

Не совсем логично, так как могут радиусы и не отличаться, если ЛШ не сплошной (с пустотами).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 12:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2258
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
382 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Задача возникла после прочтения следующей заметки:
https://tisnu.livejournal.com/71924.html.

Вчера не мог прочитать по ссылке, у нас жж заблокирован.
Товарищ не очень понимает законы Ньютона. Конечно, сила, с которой тело притягивается к Земле, зависит от его массы. Но ускорение, с которым это тело движется под действием этой силы (оно называется ускорением свободного падения) — не зависит. И определяется только массой Земли и расстояниями между центрами масс. Это очевидное следствие из закона всемирного тяготения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 13:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5703
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
879 раз в 837 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
Booker48 писал(а):
Если шары стальные, их массы различаются в 1000 раз, то их радиусы должны различаться в 10 раз.

Не совсем логично, так как могут радиусы и не отличаться, если ЛШ не сплошной (с пустотами).

В связи с этим замечанием вдогонку к первой задаче (хотя я ещё её не решил) возникла вторая задача. Условия те же самые, что и в первой задаче. За исключением. Оба шара имеют одинаковый радиус. Естественно, при этом один из них внутри пустой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2258
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
382 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
В связи с этим замечанием вдогонку к первой задаче (хотя я ещё её не решил) возникла вторая задача. Условия те же самые, что и в первой задаче. За исключением. Оба шара имеют одинаковый радиус. Естественно, при этом один из них внутри пустой.

В этом случае ЛШ и ТШ коснутся поверхности каменного шара одновременно.
Вики писал(а):
Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 18:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 9241
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 456
Спасибо получено:
1549 раз в 1420 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Товарищ не очень понимает законы Ньютона. Конечно, сила, с которой тело притягивается к Земле, зависит от его массы.

Действительно. Далее он сообщает, что малая масса пренебрегается, а на самом деле она сокращается вне зависимости от её величины.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 20:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5703
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
879 раз в 837 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
В этом случае ЛШ и ТШ коснутся поверхности каменного шара одновременно.

Но неужели, если всё было так просто, я стал бы тут формулировать вторую задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что упадёт быстрее?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2019, 21:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 2258
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
382 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 40

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Тогда хорошо бы указать на сложность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 44 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Кто быстрее?

в форуме Алгебра

MAXHO228

4

132

04 фев 2017, 13:23

С какой скоростью камень упадет на землю

в форуме Механика

hower

3

814

27 фев 2011, 11:30

Кто быстрее - лексус или тракторист?

в форуме Алгебра

ZHukovE

8

733

25 янв 2011, 22:32

Частица быстрее световой!

в форуме Палата №6

George

2

526

23 сен 2011, 00:48

Быстрее скорости света

в форуме Атомная и Ядерная физика

RamANeru

1

709

10 фев 2013, 08:33

Определите, на какой вид товара спрос упадет при увеличении

в форуме Экономика и Финансы

girrrl

14

2561

16 апр 2013, 00:26

Через сколько секунд после броска камень упадёт на землю

в форуме Алгебра

petja

12

1196

10 окт 2011, 18:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved