Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Центр треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=64183
Страница 1 из 1

Автор:  Fodikin [ 03 мар 2019, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Центр треугольника

Здраствуйте, попалась задача из книги "Підготовка до зно, комплексне видання" никак не могу решыть...
На полу лежыт металический прямоугольный треугольник сторонами 60,80,100. За какой угол необходимо взятся чтоб перевернуть треугольник на другую сторону совершыв наименшую работу и какая работа ето будет ? Если вес 30 кг

Автор:  Li6-D [ 07 мар 2019, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Центр треугольника

Наименьшая работа при перевороте соответствует наименьшей высоте подъема центра тяжести треугольника ABС.
Центр тяжести треугольника находится в точке пересечения его медиан.
Так как медианы треугольника делятся точкой их пересечения в пропорции 2:1 считая от вершины, то высота подъема центра тяжести треугольника пропорциональна высоте треугольника.
Пусть AB - сторона треугольника с наибольшей длиной.
Тогда работа по подъему треугольника в вертикальное положение минимальна, если браться за угол C:
[math]A=\frac{1}{3}mgh_{C}=\frac{2}{3} {mg} \frac{S_{ABC} }{\left| AB \right| }[/math].

Площадь треугольника [math]{S_{ABC}}[/math] находится по формуле Герона.
Но можно подсчитать и в уме, если заметить, что треугольник прямоугольный.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/