Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Клин против десятиклассника
СообщениеДобавлено: 20 сен 2018, 01:49 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подошва клина стоит на горизонтальной шероховатой поверхности, коэффициент трения [math]\mu[/math].
Шайба движется по наклонной плоскости клина без трения. Угол наклона плоскости клина к горизонту [math]\alpha[/math]. Масса шайбы [math]m_{1}[/math] , клина [math]m_{2}[/math].
Вопрос: какую минимальную по величине горизонтальную силу [math]\boldsymbol{F}[/math] необходимо приложить к клину, чтобы клин оставался неподвижным?

Нашел выражение для [math]\boldsymbol{F}[/math], исследую [math]\boldsymbol{F}[/math] как функцию угла наклона плоскости: в предельных положениях угла наклона плоскости [math]\alpha =90^{\circ}[/math] и [math]\alpha =0^{\circ}[/math] удерживающая сила должна равняться нулю.

Но из моего решения этого не следует.

Я решал используя законы Ньютона.

Выражение для удерживающей силы [math]\boldsymbol{F} = (m_{1}\cos{ \alpha }(\sin{ \alpha } - \mu \cos{ \alpha }) - \mu m_{2} ) \boldsymbol{g}[/math]

Прошу консультацию любителей и профессионалов. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клин против десятиклассника
СообщениеДобавлено: 20 сен 2018, 08:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если тело с массой [math]m[/math] просто покоится на горизонтальной шероховатой плоскости (с коэффициентом трения [math]\mu[/math] ), можно ли утверждать, что на него действует сила трения [math]\mu mg[/math]? Не всегда предельные рассуждения оказываются логичными.
И откуда в Вашем ответе слагаемое с [math]\mu cos \alpha[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клин против десятиклассника
СообщениеДобавлено: 20 сен 2018, 11:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю начать решение с шайбы. Для начала нарисовать силы, действующие на неё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клин против десятиклассника
СообщениеДобавлено: 21 сен 2018, 23:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Нашел выражение для [math]\boldsymbol{F}[/math], исследую [math]\boldsymbol{F}[/math] как функцию угла наклона плоскости: в предельных положениях угла наклона плоскости [math]\alpha =90^{\circ}[/math] и [math]\alpha =0^{\circ}[/math] удерживающая сила должна равняться нулю.

С чего бы это вдруг? Удерживающая сила становится равной нулю при других углах. Дальше использовать найденную формулу нельзя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Клин против десятиклассника
СообщениеДобавлено: 28 сен 2018, 00:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole, у меня получилось такое же выражение для удерживающей силы. Но это только при условии, что сила, "толкающая" клин со стороны шайбы достаточно велика, чтобы его сдвинуть.
Но если представить, что трение между клином и столом велико, то, возможно, при движении шайбы по клину, клин не будет из-за трения перемещаться. В этом случае горизонтальную силу можно вообще не прикладывать, клин останется в покое. То есть задачу нужно начать решать с анализа, будет ли двигаться клин только под действием давления шайбы или нет. И вот если будет, то используем вашу формулу. А если нет - то минимальная величина силы равна нулю.

Мне кажется, так.

И рассмотрение "предельных" случаев углов не дает желаемого результата по этой же причине. Так как в обоих этих случаях "толкающая" сила шайбы стремится к нулю. Тогда и удерживать клин нет необходимости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Клин(10)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

22

633

30 сен 2023, 21:50

Клин(8)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

5

168

30 сен 2023, 21:25

Задача про клин

в форуме Механика

pirog

4

40

Сегодня, 09:47

Клин, упругий удар (2)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

11

183

18 сен 2023, 21:30

Клин, упругий удар (1)

в форуме Механика

MuCTeP_TTP0

24

468

18 сен 2023, 21:29

Радикалы против 9-ти классника

в форуме Алгебра

Anatole

14

682

12 ноя 2017, 23:20

Трапеция против 9-ти классника

в форуме Геометрия

Anatole

10

670

25 сен 2017, 14:11

Ферзь против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

6

512

23 апр 2017, 17:55

Образование против шизофрении

в форуме Палата №6

Hoper

5

374

27 июн 2019, 22:14

Аналитика против чистой геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kreansanm

3

157

21 мар 2023, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved