Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Anatole |
|
|
Шайба движется по наклонной плоскости клина без трения. Угол наклона плоскости клина к горизонту [math]\alpha[/math]. Масса шайбы [math]m_{1}[/math] , клина [math]m_{2}[/math]. Вопрос: какую минимальную по величине горизонтальную силу [math]\boldsymbol{F}[/math] необходимо приложить к клину, чтобы клин оставался неподвижным? Нашел выражение для [math]\boldsymbol{F}[/math], исследую [math]\boldsymbol{F}[/math] как функцию угла наклона плоскости: в предельных положениях угла наклона плоскости [math]\alpha =90^{\circ}[/math] и [math]\alpha =0^{\circ}[/math] удерживающая сила должна равняться нулю. Но из моего решения этого не следует. Я решал используя законы Ньютона. Выражение для удерживающей силы [math]\boldsymbol{F} = (m_{1}\cos{ \alpha }(\sin{ \alpha } - \mu \cos{ \alpha }) - \mu m_{2} ) \boldsymbol{g}[/math] Прошу консультацию любителей и профессионалов. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А если тело с массой [math]m[/math] просто покоится на горизонтальной шероховатой плоскости (с коэффициентом трения [math]\mu[/math] ), можно ли утверждать, что на него действует сила трения [math]\mu mg[/math]? Не всегда предельные рассуждения оказываются логичными.
И откуда в Вашем ответе слагаемое с [math]\mu cos \alpha[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Предлагаю начать решение с шайбы. Для начала нарисовать силы, действующие на неё.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Anatole писал(а): Нашел выражение для [math]\boldsymbol{F}[/math], исследую [math]\boldsymbol{F}[/math] как функцию угла наклона плоскости: в предельных положениях угла наклона плоскости [math]\alpha =90^{\circ}[/math] и [math]\alpha =0^{\circ}[/math] удерживающая сила должна равняться нулю. С чего бы это вдруг? Удерживающая сила становится равной нулю при других углах. Дальше использовать найденную формулу нельзя. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Anatole, у меня получилось такое же выражение для удерживающей силы. Но это только при условии, что сила, "толкающая" клин со стороны шайбы достаточно велика, чтобы его сдвинуть.
Но если представить, что трение между клином и столом велико, то, возможно, при движении шайбы по клину, клин не будет из-за трения перемещаться. В этом случае горизонтальную силу можно вообще не прикладывать, клин останется в покое. То есть задачу нужно начать решать с анализа, будет ли двигаться клин только под действием давления шайбы или нет. И вот если будет, то используем вашу формулу. А если нет - то минимальная величина силы равна нулю. Мне кажется, так. И рассмотрение "предельных" случаев углов не дает желаемого результата по этой же причине. Так как в обоих этих случаях "толкающая" сила шайбы стремится к нулю. Тогда и удерживать клин нет необходимости. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Клин(10)
в форуме Механика |
22 |
633 |
30 сен 2023, 21:50 |
|
Клин(8)
в форуме Механика |
5 |
168 |
30 сен 2023, 21:25 |
|
Задача про клин
в форуме Механика |
5 |
52 |
Вчера, 09:47 |
|
Клин, упругий удар (2)
в форуме Механика |
11 |
183 |
18 сен 2023, 21:30 |
|
Клин, упругий удар (1)
в форуме Механика |
24 |
468 |
18 сен 2023, 21:29 |
|
Радикалы против 9-ти классника
в форуме Алгебра |
14 |
682 |
12 ноя 2017, 23:20 |
|
Трапеция против 9-ти классника
в форуме Геометрия |
10 |
670 |
25 сен 2017, 14:11 |
|
Ферзь против ладьи
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
512 |
23 апр 2017, 17:55 |
|
Образование против шизофрении
в форуме Палата №6 |
5 |
374 |
27 июн 2019, 22:14 |
|
Аналитика против чистой геометрии | 3 |
157 |
21 мар 2023, 19:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |