Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 17:06
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По параллельным прямолинейным участкам двухколейной железной дороги навстречу друг другу равномерно движутся два поезда: пассажирский и товарный. Поезда проходят мимо друг друга в течении 20с. Модуль скорости пассажирского поезда равен 25 м/с, а его длина составляет 160 м. Определите модуль скорости товарного поезда, если его длина равна 560 м.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Свяжем ИСО с пассажирским поездом, тогда скорость товарного в этой ИСО равна [math]25+v_2[/math], где [math]v_2[/math] - искомая собственная скорость товарного. Товарный проходит расстояние от всnречи голов до встречи хвостов, равное [math]160+560=720[/math]м. Уравнение движения: [math](25+v_2) \times 20=720[/math]м.

Отсюда[math]\displaystyle v_2=\frac{ 720 }{20 }-25=11[/math]м/сек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
A_5
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Время прохождения поездов - есть отношение суммы их длин к сумме скоростей.
Решается путем составления и решения уравнения с одним неизвестным:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve((160%2B560)%2F(25%2Bv)%3D20,v);

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 11:58 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 452
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
105 раз в 84 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Использовать матпакет или онлайн-решатель для такой задачи? Ну, это уже, знаете ли сверхлень.
Я убеждён, что через несколько десятков лет (а, возможно, даже и лет) отомрёт та часть мозга, которая отвечает за размышление, и необычайно разовьётся та часть мозга, которя отвечает за "погуглить". Имхо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 12:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10000
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin, решать тут легко вручную, просто мне не приходится тратить время на Латексную набивку. Моя цель - показать на словах физику данного процесса. Сразу становится понятно, как решать задачу в случае, если поезда движутся в одну сторону. Например, так:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve((160%2B560)%2F(25-v)%3D51.43.,v)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 27 сен 2017, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
560+160=720 м
720/20=36 м/с
36-25=11 м/с

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 11:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данную задачу возможно решить без всяких умных пропорций и знания дополнительного учебного материала.
Изображение
Единственная формула которую необходимо знать - формула движения при равноускоренном движении:
[math]S=ut[/math]
1. Имеем 2 отрезка АВ и CD (поезда), которые в начальный момент времени [math]t_{0}[/math] совпадают точками А и С.
2. Определяем положение точки А, в момент времени [math]t[/math]:
[math]S_{A(t)} =u_{1} t[/math]
2. Определяем положение точки В, в момент времени [math]t[/math]:
[math]S_{A(t)}-S_{1}=S_{B(t)}[/math]
3. Точка С или D пройдет путь:
[math]S_{C(t)}=S_{2}-S_{B(t)}[/math]
4. Определяем скорость точки С или D:
[math]u_{2}=\frac{ S_{C(t)} }{ t }=\frac{ S_{1}+S_{2}-u_{1}t }{ t } =\frac{ S_{1}+S_{1} }{ t }-u_{1} =11[/math] (м/с).

Gagarin писал(а):
.... Товарный проходит расстояние от встречи голов до встречи хвостов, равное 160+560=720 м. ....

Такое писать просто вредно. Что в товарном поезде пройдет 720 м? За какое время?
Как школьнику понять Вас?
Школьник сможет понять, что 720 метров, это путь который пройдет т. А, относительно точки С?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Race "Спасибо" сказали:
Gagarin
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 12:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
формула движения при равноускоренном движении:

При равномерном движении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Race
 Заголовок сообщения: Re: Движение поездов
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 13:34 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 17:15
Сообщений: 893
Cпасибо сказано: 147
Спасибо получено:
141 раз в 129 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Race писал(а):
формула движения при равноускоренном движении:

При равномерном движении.

Спасибо. Действительно моя ошибка.
Я пока в физику не рискую нырять глубже основ, уж очень давно в ней плавал...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Движение по XY

в форуме Геометрия

mevark

7

208

14 июл 2014, 18:22

Движение

в форуме Алгебра

Ella

1

486

18 фев 2015, 18:02

Движение по кардиоиде

в форуме Механика

rexboemie

4

247

16 окт 2015, 18:48

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

19

952

13 апр 2013, 22:18

Задача про движение

в форуме Алгебра

Fsq

3

306

20 апр 2013, 11:40

Задачи на движение

в форуме Алгебра

SERJAN

1

348

27 апр 2013, 19:24

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

11

1480

11 май 2013, 16:59

Задача на движение

в форуме Алгебра

Fsq

2

209

18 фев 2013, 15:26

Задача на движение

в форуме Алгебра

lika01

2

738

13 май 2013, 15:46

Равнозамедленное движение

в форуме Механика

Grigori

1

403

22 апр 2014, 10:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved