Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
A_5 |
|
|
P.S. По формуле [math]h_{max}[/math]=[math]\frac{ v_{0}^{2} }{ 2g }[/math] нахожу максимальную высоту подъема. А дальше не знаю. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
А не нужно сразу формулы откуда то выковыривать. Все сами, тогда и понятно будет.
1. [math]0=V_{0}-tg \Rightarrow t=\frac{ V_{0} }{ g }[/math] 2. [math]S=V_{0}t-\frac{ gt^{2} }{ 2 }= \frac{ V_{0}^{2} }{ 2g }[/math] 3. [math]\frac{ S }{ 2 }=V_{0}t_{x}- \frac{ gt_{x}^{2} }{ 2}[/math] Решаете квадратное уравнение относительно [math]t_{x}[/math]. Я конечно могу ошибаться, так как школу ну очень давно закончил. Но в такой элементарной задаче - навряд ли. |
||
Вернуться к началу | ||
A_5 |
|
|
Race писал(а): А не нужно сразу формулы откуда то выковыривать. Все сами, тогда и понятно будет. 1. [math]0=V_{0}-tg \Rightarrow t=\frac{ V_{0} }{ g }[/math] 2. [math]S=V_{0}t-\frac{ gt^{2} }{ 2 }= \frac{ V_{0}^{2} }{ 2g }[/math] 3. [math]\frac{ S }{ 2 }=V_{0}t_{x}- \frac{ gt_{x}^{2} }{ 2}[/math] Решаете квадратное уравнение относительно [math]t_{x}[/math]. Я конечно могу ошибаться, так как школу ну очень давно закончил. Но в такой элементарной задаче - навряд ли. Меня засмущало, что в книге два ответа 0,86 с и 4,9 с. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
A_5 писал(а): Меня засмущало, что в книге два ответа 0,86 с и 4,9 с. Меня бы это тоже засмущало, учитывая что максимальная высота будет достигнута примерно за 2,8 секунды) Что легко посчитать из (2) С другой стороны ответ 4,9 может быть временем второго прохождения телом соответствующей отметки. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Ответ у меня получается 0,84 и 4,9. Указанную точку тело проходит два раза по дороге "туда" и "обратно".
Я решаю, используя "обратимость" свободного падения, точнее, его симметричность относительно момента времени, когда тело находится в верхней точке траектории. Максимальная высота подъёма (снизу вверх), она же равна пути при падении тела (сверху вниз): [math]s_{max}=\frac{ v_0^2 }{ 2g }[/math] Половина этого пути [math]s=\frac{ v_0^2 }{ 4g }[/math] Время удобнее считать не на подъёме тела, когда есть начальная скорость, а от момента начала падения, когда скорость равна нулю. Время, за которое тело поднимется до верхней точки равно времени, за которое тело пройдёт путь при падении от самой верхней точки и до самой нижней: [math]t_{max}=\frac{ v_0 }{ g }[/math] Скорость, которую будет иметь тело проходя точку середины пути (модуль её будет одинаков для движения "туда" и "обратно", меняется только направление), также удобнее считать, когда тело падает: из [math]s=\frac{ v^2 }{ 2g }[/math] получаем [math]v=\sqrt{2gs}=\sqrt{s_{max}g}=\frac{ v_0 }{ \sqrt{2} }[/math] Время, за которое тело пройдёт путь при подъёме от половины высоты до самой верхней точки равно времени при падении от самой верхней точки до половины высоты [math]t=\frac{ v }{ g }=\frac{ v_0 }{ g\sqrt{2} }[/math] Теперь считаем время подъёма до половины высоты: [math]t_1=t_{max}-t=\frac{ v_0 }{ g }(1-\frac{ 1 }{ \sqrt{2} } )=0,84 (c)[/math] Время подъёма до верхней точки плюс время спуска до половины высоты: [math]t_2=t_{max}+t=\frac{ v_0 }{ g }(1+\frac{ 1 }{ \sqrt{2} } )=4,9 (c)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: A_5, Talanov |
||
Race |
|
|
radix,
у меня ответ сошелся с Вами. Не понятно почему в учебнике 0,86. Нас учили доводить формулу до самого конца и потом проверять размерность. Race писал(а): 1. [math]0=V_{0}-tg \Rightarrow t=\frac{ V_{0} }{ g }[/math] 2. [math]S=V_{0}t-\frac{ gt^{2} }{ 2 }= \frac{ V_{0}^{2} }{ 2g }[/math] 3. [math]\frac{ S }{ 2 }=V_{0}t_{x}- \frac{ gt_{x}^{2} }{ 2}[/math] 4. [math]\frac{ V^{2} }{4g^{2} }=Vt-\frac{ gt^{2} }{ 2 }[/math] 5. [math]2g^{2}t^{2}-4Vgt+V^{2}=0[/math] 6. [math]t_{1,2} =V\frac{ 2 \pm \sqrt{2} }{ 2g }[/math] 7. [math]t_{1}=0,837 (c); t_{2}=4,877 (c)[/math] Но, признаю, я очень давно не интересовался физикой, потому мой подход может быть более математическим, чем физическим. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Свободное падение
в форуме Школьная физика |
1 |
327 |
21 май 2015, 21:32 |
|
Свободное падение
в форуме Школьная физика |
2 |
690 |
19 сен 2017, 13:23 |
|
Задача на свободное падение
в форуме Механика |
5 |
519 |
20 ноя 2016, 15:26 |
|
Свободное общение
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
147 |
20 ноя 2021, 10:13 |
|
Вертикальное падение
в форуме Школьная физика |
1 |
919 |
20 сен 2017, 08:04 |
|
Помощь по начертательной геометрии в свободное время
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
224 |
16 ноя 2017, 06:49 |
|
Падение двух шариков
в форуме Школьная физика |
22 |
861 |
22 авг 2018, 11:50 |
|
Падение в Чёрную дыру
в форуме Специальные разделы |
0 |
240 |
16 янв 2021, 22:10 |
|
Падение Falkon-а при посадке. Отказ одной лапы
в форуме Теория вероятностей |
0 |
265 |
25 янв 2016, 19:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |