Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача по кинематике
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=55105
Страница 1 из 1

Автор:  BENEDIKT [ 24 июн 2017, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  Задача по кинематике

Элементарная задача по кинематике, но я никак не могу получить верный ответ.
Автомобиль, двигаясь равноускоренно,проехал два смежных участка пути по 100 метров в каждый за 5 и 3,5 секунд. Определите ускорение и среднюю скорость автомобиля на каждом участке пути и на двух участках вместе.

Решение.
Со средней скоростью всё ясно, не могу определить ускорение. Вроде понятно, как решать, но многократные попытки не привели к правильному ответу. Например, вот:

Используем формулы для пути при равноускоренном движении:
[math]s=v_0 t_1 + \frac{at^2_1}{2}[/math]
[math]s=v_1 t_2 + \frac{at^2_2}{2}[/math]
и формулу скорости:
[math]v_1=v_0+at_1[/math]
Подставим [math]v_1[/math] во второе уравнение:
[math]s=(v_0+at_1)t_2+ \frac{at^2_2}{2}[/math]
Выразим [math]v_0[/math] из первого уравнения:
[math]v_0=\frac{s}{t_1}-\frac{at_1}{2}[/math]
и подставим во второе:
[math]s=(\frac{s}{t_1}-\frac{at_1}{2}+at_1)t_2+\frac{at^2_2}{2}[/math]
[math]s=\frac{st_2}{t_1}-\frac{at_1t_2}{2}+at_1 t_2+\frac{at^2_2}{2}[/math]
Разделим на [math]a[/math]:
[math]\frac{s}{a}=\frac{st_2}{at_1}+\frac{t_1 t_2}{2}+\frac{t^2_2}{2}[/math]
[math]\frac{s(t_1-t_2)}{at_1}=\frac{t^2_2+t_1t_2}{2}[/math]
[math]a=\frac{2s(t_1-t_2)}{\frac{t^2_2}{t_1} +t_2}=\frac{300}{\frac{12,25}{5} +3,5}=50[/math] м/с, что неверно, конечно.

Автор:  pewpimkin [ 24 июн 2017, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по кинематике

У меня получилось а=2,02 м/с^2

Автор:  BENEDIKT [ 24 июн 2017, 15:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по кинематике

pewpimkin
Всё верно, это совпадает с ответом, но я не могу к нему придти. :oops:

Автор:  pewpimkin [ 24 июн 2017, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по кинематике

Изображение

Автор:  BENEDIKT [ 24 июн 2017, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по кинематике

pewpimkin
Большое спасибо.

Автор:  pewpimkin [ 24 июн 2017, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача по кинематике

Пожалуйста

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/