Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Задача по кинематике http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=55105 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | BENEDIKT [ 24 июн 2017, 12:12 ] |
Заголовок сообщения: | Задача по кинематике |
Элементарная задача по кинематике, но я никак не могу получить верный ответ. Автомобиль, двигаясь равноускоренно,проехал два смежных участка пути по 100 метров в каждый за 5 и 3,5 секунд. Определите ускорение и среднюю скорость автомобиля на каждом участке пути и на двух участках вместе. Решение. Со средней скоростью всё ясно, не могу определить ускорение. Вроде понятно, как решать, но многократные попытки не привели к правильному ответу. Например, вот: Используем формулы для пути при равноускоренном движении: [math]s=v_0 t_1 + \frac{at^2_1}{2}[/math] [math]s=v_1 t_2 + \frac{at^2_2}{2}[/math] и формулу скорости: [math]v_1=v_0+at_1[/math] Подставим [math]v_1[/math] во второе уравнение: [math]s=(v_0+at_1)t_2+ \frac{at^2_2}{2}[/math] Выразим [math]v_0[/math] из первого уравнения: [math]v_0=\frac{s}{t_1}-\frac{at_1}{2}[/math] и подставим во второе: [math]s=(\frac{s}{t_1}-\frac{at_1}{2}+at_1)t_2+\frac{at^2_2}{2}[/math] [math]s=\frac{st_2}{t_1}-\frac{at_1t_2}{2}+at_1 t_2+\frac{at^2_2}{2}[/math] Разделим на [math]a[/math]: [math]\frac{s}{a}=\frac{st_2}{at_1}+\frac{t_1 t_2}{2}+\frac{t^2_2}{2}[/math] [math]\frac{s(t_1-t_2)}{at_1}=\frac{t^2_2+t_1t_2}{2}[/math] [math]a=\frac{2s(t_1-t_2)}{\frac{t^2_2}{t_1} +t_2}=\frac{300}{\frac{12,25}{5} +3,5}=50[/math] м/с, что неверно, конечно. |
Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2017, 14:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по кинематике |
У меня получилось а=2,02 м/с^2 |
Автор: | BENEDIKT [ 24 июн 2017, 15:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по кинематике |
pewpimkin Всё верно, это совпадает с ответом, но я не могу к нему придти. |
Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2017, 16:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по кинематике |
Автор: | BENEDIKT [ 24 июн 2017, 19:33 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по кинематике |
pewpimkin Большое спасибо. |
Автор: | pewpimkin [ 24 июн 2017, 19:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Задача по кинематике |
Пожалуйста |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |