Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Статика. Трение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=54478
Страница 1 из 1

Автор:  Vitola [ 15 май 2017, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Статика. Трение

На полу, прикасаясь боковой поверхностью, лежат два одинаковых ребра. На них сверху параллельно кладут еще одно такое же. При каком коэффициенте трения они не раскатятся, если коэффициент трения между полом и брёвнами одинаков.

Автор:  chebo [ 18 май 2017, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Статика. Трение

(Только не ребра, а бревна...)
А есть ответ? У меня вроде получилось [math]k\geqslant \frac{ \sqrt{3} }{ 11}[/math]

Автор:  Vitola [ 19 май 2017, 04:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Статика. Трение

Да, конечно бревна) у меня вроде так же. Спасибо

Автор:  chebo [ 19 май 2017, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Статика. Трение

Тут есть один тонкий момент, который мне, на самом деле, покоя не дает.
Понятно, что нижние бревна меж собой не взаимодействуют. Также понятно, что в силу симметрии верхнее бревно ни в какую сторону поворачиваться не будет, а при разъезжании нижних бревен будет просто опускаться. Но вот нижнее бревно может двигаться по-разному. Например, оно может просто поступательно отъехать (без собственного вращения, и тогда получается ответ, который у меня получился), но ведь оно может и начать вращаться и тогда будет движение с проскальзыванием. Тогда всё значительно усложняется.
Но, наверное, можно считать, что в начальный момент разъезжания движение нижнего бревна можно рассматривать как поступательное. Хотя хотелось бы это обосновать как-нибудь построже...

Автор:  radix [ 19 май 2017, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Статика. Трение

Для решения вопроса о том, будет ли бревно вращаться, можно составить уравнение моментов действующих на него сил. Да, задача усложняется.
Мне кажется, я в каком-то задачнике видела эту задачу с решением.

Но решение, как мне думается, упрощается тем, что в задаче не нужно описывать все варианты движения брёвен.
Нужно рассмотреть только случай, когда система в покое, то есть нет ни поступательного, ни вращательного движений.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/