Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Статика. Трение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=54478 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Vitola [ 15 май 2017, 15:19 ] |
Заголовок сообщения: | Статика. Трение |
На полу, прикасаясь боковой поверхностью, лежат два одинаковых ребра. На них сверху параллельно кладут еще одно такое же. При каком коэффициенте трения они не раскатятся, если коэффициент трения между полом и брёвнами одинаков. |
Автор: | chebo [ 18 май 2017, 16:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Статика. Трение |
(Только не ребра, а бревна...) А есть ответ? У меня вроде получилось [math]k\geqslant \frac{ \sqrt{3} }{ 11}[/math] |
Автор: | Vitola [ 19 май 2017, 04:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Статика. Трение |
Да, конечно бревна) у меня вроде так же. Спасибо |
Автор: | chebo [ 19 май 2017, 11:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Статика. Трение |
Тут есть один тонкий момент, который мне, на самом деле, покоя не дает. Понятно, что нижние бревна меж собой не взаимодействуют. Также понятно, что в силу симметрии верхнее бревно ни в какую сторону поворачиваться не будет, а при разъезжании нижних бревен будет просто опускаться. Но вот нижнее бревно может двигаться по-разному. Например, оно может просто поступательно отъехать (без собственного вращения, и тогда получается ответ, который у меня получился), но ведь оно может и начать вращаться и тогда будет движение с проскальзыванием. Тогда всё значительно усложняется. Но, наверное, можно считать, что в начальный момент разъезжания движение нижнего бревна можно рассматривать как поступательное. Хотя хотелось бы это обосновать как-нибудь построже... |
Автор: | radix [ 19 май 2017, 11:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Статика. Трение |
Для решения вопроса о том, будет ли бревно вращаться, можно составить уравнение моментов действующих на него сил. Да, задача усложняется. Мне кажется, я в каком-то задачнике видела эту задачу с решением. Но решение, как мне думается, упрощается тем, что в задаче не нужно описывать все варианты движения брёвен. Нужно рассмотреть только случай, когда система в покое, то есть нет ни поступательного, ни вращательного движений. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |