Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Школьные задачи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=53480
Страница 1 из 1

Автор:  DeD [ 20 мар 2017, 12:42 ]
Заголовок сообщения:  Школьные задачи

Добрый день!

Помоги пожалуйста разобрать задачи:

1) По горизонтальным рельсам на встречу друг другу с одинаковыми скоростями двигаются две платформы. Масса каждой платформы m и скорость v. Какая тепловая энергия выделится при столкновении, если платформы соединятся в одно целое?

Решение: находим проекции движение до и после: mv-mv=2mv, откуда получается нуль. Может ли так быть, что теплота равна mv^2? Почему именно такой ответ?

2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке?

Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус??

3) К двум верёвкам одинаковой длины привязаны шарики массами m=0.2 кг и М=0.4 кг. Шарик массой m отводят на высоту h=0.2 м и отпускают. При столкновении центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси. Сопротивление воздуха не принимать во внимание. После столкновения центр тяжести шариков перемещается вверх на ... м?

Получил ответ 0.0067, а должен был быть вроде как 0.022, что под вопросом.

4) Сила тяги равномерно горизонтально передвигающегося поезда проделывает большую работу, чем сила сопротивления.

Можно это обосновать?

Спасибо за ответы!

Автор:  radix [ 20 мар 2017, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

DeD писал(а):
находим проекции движение до и после: mv-mv=2mv, откуда получается нуль. Может ли так быть, что теплота равна mv^2? Почему именно такой ответ?

Скорость после будет не v! её нужно обозначить другой буквой.
Удар абсолютно неупругий. При таком ударе импульс сохраняется (да, скорость после столкновения тележек у них будет равна нулю, так как массы одинаковы и модули скоростей их до удара тоже одинаковы), а вот механическая энергия не сохраняется. При абсолютно неупругом ударе часть механической энергии переходит во внутреннюю (деформация, нагрев). Поэтому, зная полную механическую энергию системы "до" и "после" можно рассчитать потери мех. энергии. Ответ у Вас верный.

Автор:  DeD [ 20 мар 2017, 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

Тогда с первым вопросом будет так: A = mv^2/2 + mv^2/2 = mv^2

Автор:  radix [ 20 мар 2017, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

DeD писал(а):
2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке?Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус??

Условие точно выписано? Нет в условии слов "под углом ... к нормали"?
Кроме того, до стены снежок летит-то не равномерно, и не по прямой, а по параболе...

Мне кажется, что слова "под углом 30 градусов к стене" нужно воспринимать как угол между вектором скорости и поверхностью стены. Но тогда синус.

Посмотрела в Бендрикове. В задаче слова "мяч ударяется о гладкую стенку по углом 30 градусов к ней" трактуются именно как угол между вектором скорости и поверхностью стены.

В 3) сказано, какой удар: упругий или неупругий?

Автор:  DeD [ 20 мар 2017, 13:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

Условие написано верно.
Думаю, училка ошиблась, надо брать синус.

Автор:  DeD [ 20 мар 2017, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

radix писал(а):
DeD писал(а):
2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке?Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус??

Условие точно выписано? Нет в условии слов "под углом ... к нормали"?
Кроме того, до стены снежок летит-то не равномерно, и не по прямой, а по параболе...

Мне кажется, что слова "под углом 30 градусов к стене" нужно воспринимать как угол между вектором скорости и поверхностью стены. Но тогда синус.

Посмотрела в Бендрикове. В задаче слова "мяч ударяется о гладкую стенку по углом 30 градусов к ней" трактуются именно как угол между вектором скорости и поверхностью стены.

В 3) сказано, какой удар: упругий или неупругий?


центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси
Думаю что неупругий

Автор:  radix [ 20 мар 2017, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

Это в момент удара центры масс находятся на одной горизонтальной оси. Это сказано для того, чтобы удар можно было считать центральным, то есть силы, с которыми шарики действуют друг на друга, направлены вдоль прямой, проходящей через их центры.
Но это ничего не говорит о виде столкновения.
Если удар абсолютно упругий, задача становится достаточно сложной. Скорее всего, всё-таки неупругий.
В таком случае у меня получается 0,022
DeD писал(а):
3) К двум верёвкам одинаковой длины привязаны шарики массами m=0.2 кг и М=0.4 кг. Шарик массой m отводят на высоту h=0.2 м и отпускают. При столкновении центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси. Сопротивление воздуха не принимать во внимание. После столкновения центр тяжести шариков перемещается вверх на ... м?Получил ответ 0.0067, а должен был быть вроде как 0.022, что под вопросом.


Сначала находим скорость, с которой шарик подлетает ко второму:
[math]v=\sqrt{2gh}[/math]
Затем по закону сохранения импульса находим скорость "слипшихся" шариков сразу после удара:
[math]V=v\frac{ m }{ m+M }=\sqrt{2gh}\frac{ m }{ m+M }[/math]
Теперь можно применить закон сохранения энергии и определить высоту, на которую поднимутся "слипшиеся" шарики:
[math]H=\frac{ V^2 }{ 2g }=h\left( \frac{ m }{ m+M } \right)^2[/math]

Автор:  radix [ 20 мар 2017, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

DeD писал(а):
4) Сила тяги равномерно горизонтально передвигающегося поезда проделывает большую работу, чем сила сопротивления.Можно это обосновать?

Если учесть, что сила тяги проделывает положительную работу, а сила сопротивления - отрицательную, то, да, бОльшую. :)

Автор:  DeD [ 20 мар 2017, 14:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Школьные задачи

Спасибо за ответы! Теперь всё понял. Спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/