Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Школьные задачи http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=53480 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | DeD [ 20 мар 2017, 12:42 ] |
Заголовок сообщения: | Школьные задачи |
Добрый день! Помоги пожалуйста разобрать задачи: 1) По горизонтальным рельсам на встречу друг другу с одинаковыми скоростями двигаются две платформы. Масса каждой платформы m и скорость v. Какая тепловая энергия выделится при столкновении, если платформы соединятся в одно целое? Решение: находим проекции движение до и после: mv-mv=2mv, откуда получается нуль. Может ли так быть, что теплота равна mv^2? Почему именно такой ответ? 2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке? Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус?? 3) К двум верёвкам одинаковой длины привязаны шарики массами m=0.2 кг и М=0.4 кг. Шарик массой m отводят на высоту h=0.2 м и отпускают. При столкновении центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси. Сопротивление воздуха не принимать во внимание. После столкновения центр тяжести шариков перемещается вверх на ... м? Получил ответ 0.0067, а должен был быть вроде как 0.022, что под вопросом. 4) Сила тяги равномерно горизонтально передвигающегося поезда проделывает большую работу, чем сила сопротивления. Можно это обосновать? Спасибо за ответы! |
Автор: | radix [ 20 мар 2017, 13:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
DeD писал(а): находим проекции движение до и после: mv-mv=2mv, откуда получается нуль. Может ли так быть, что теплота равна mv^2? Почему именно такой ответ? Скорость после будет не v! её нужно обозначить другой буквой. Удар абсолютно неупругий. При таком ударе импульс сохраняется (да, скорость после столкновения тележек у них будет равна нулю, так как массы одинаковы и модули скоростей их до удара тоже одинаковы), а вот механическая энергия не сохраняется. При абсолютно неупругом ударе часть механической энергии переходит во внутреннюю (деформация, нагрев). Поэтому, зная полную механическую энергию системы "до" и "после" можно рассчитать потери мех. энергии. Ответ у Вас верный. |
Автор: | DeD [ 20 мар 2017, 13:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
Тогда с первым вопросом будет так: A = mv^2/2 + mv^2/2 = mv^2 |
Автор: | radix [ 20 мар 2017, 13:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
DeD писал(а): 2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке?Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус?? Условие точно выписано? Нет в условии слов "под углом ... к нормали"? Кроме того, до стены снежок летит-то не равномерно, и не по прямой, а по параболе... Мне кажется, что слова "под углом 30 градусов к стене" нужно воспринимать как угол между вектором скорости и поверхностью стены. Но тогда синус. Посмотрела в Бендрикове. В задаче слова "мяч ударяется о гладкую стенку по углом 30 градусов к ней" трактуются именно как угол между вектором скорости и поверхностью стены. В 3) сказано, какой удар: упругий или неупругий? |
Автор: | DeD [ 20 мар 2017, 13:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
Условие написано верно. Думаю, училка ошиблась, надо брать синус. |
Автор: | DeD [ 20 мар 2017, 13:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
radix писал(а): DeD писал(а): 2) Снежок массой 0.2 кг выброшен под углом 30 градусов к стене дома со скоростью 8 м/с. Какой импульс получит стена, если снежок прилипнет к стенке?Мой ответ 0.8, а должен быть 1.38, потому что надо брать косинус, но не синус?? Условие точно выписано? Нет в условии слов "под углом ... к нормали"? Кроме того, до стены снежок летит-то не равномерно, и не по прямой, а по параболе... Мне кажется, что слова "под углом 30 градусов к стене" нужно воспринимать как угол между вектором скорости и поверхностью стены. Но тогда синус. Посмотрела в Бендрикове. В задаче слова "мяч ударяется о гладкую стенку по углом 30 градусов к ней" трактуются именно как угол между вектором скорости и поверхностью стены. В 3) сказано, какой удар: упругий или неупругий? центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси Думаю что неупругий |
Автор: | radix [ 20 мар 2017, 14:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
Это в момент удара центры масс находятся на одной горизонтальной оси. Это сказано для того, чтобы удар можно было считать центральным, то есть силы, с которыми шарики действуют друг на друга, направлены вдоль прямой, проходящей через их центры. Но это ничего не говорит о виде столкновения. Если удар абсолютно упругий, задача становится достаточно сложной. Скорее всего, всё-таки неупругий. В таком случае у меня получается 0,022 DeD писал(а): 3) К двум верёвкам одинаковой длины привязаны шарики массами m=0.2 кг и М=0.4 кг. Шарик массой m отводят на высоту h=0.2 м и отпускают. При столкновении центры масс шариков находятся на одной горизонтальной оси. Сопротивление воздуха не принимать во внимание. После столкновения центр тяжести шариков перемещается вверх на ... м?Получил ответ 0.0067, а должен был быть вроде как 0.022, что под вопросом. Сначала находим скорость, с которой шарик подлетает ко второму: [math]v=\sqrt{2gh}[/math] Затем по закону сохранения импульса находим скорость "слипшихся" шариков сразу после удара: [math]V=v\frac{ m }{ m+M }=\sqrt{2gh}\frac{ m }{ m+M }[/math] Теперь можно применить закон сохранения энергии и определить высоту, на которую поднимутся "слипшиеся" шарики: [math]H=\frac{ V^2 }{ 2g }=h\left( \frac{ m }{ m+M } \right)^2[/math] |
Автор: | radix [ 20 мар 2017, 14:16 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
DeD писал(а): 4) Сила тяги равномерно горизонтально передвигающегося поезда проделывает большую работу, чем сила сопротивления.Можно это обосновать? Если учесть, что сила тяги проделывает положительную работу, а сила сопротивления - отрицательную, то, да, бОльшую. |
Автор: | DeD [ 20 мар 2017, 14:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Школьные задачи |
Спасибо за ответы! Теперь всё понял. Спасибо! |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |