Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Coil |
|
|
1. Цитата: Грузик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой [math]0,1[/math] м и периодом [math]1,57[/math] с. Найти максимальное ускорение([math]a_{m}[/math]) грузика во время его движения. В интернете я нашел следующие формулы и воспользовался ими: . [math]w = \frac{ 2 \pi }{ T } = \frac{ 6,28 }{ 1,57 } = 4[/math]Гц [math]a_{m}=w \cdot x_{m} = 4 \cdot 0,1 = 0,4[/math]м/с Ответ: [math]0,4[/math]м/с. _______________________________________________ 2. Цитата: Грузик массой [math]0,1[/math] кг, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания с круговой частотой [math]20[/math] рад/с. Найти потенциальную энергию пружины при смещении грузика от положени яравновесия на [math]0,03[/math] м. Для начала найду период, зная формулу круговой частоты: [math]w=\frac{ 2 \pi }{ T } \quad => \qquad T = \frac{ 2 \pi }{ w } = \frac{ 6,28 }{ 20 } = 0,314[/math]с. Я знаю, что [math]W_{p}=\frac{ kx^2 }{ 2 }[/math], но мне неизвестна жесткость пружины (k). Найду ее через формулу периода колебаний пружинного маятника: [math]T=2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ k } } \quad => \qquad (\frac{ 2 \pi }{ T })^2 = \frac{ m }{ k } \quad => \qquad k = \frac{ (2 \pi)^2 \cdot m }{ T^2} = \frac{ 4 \cdot 9,8596 \cdot 0,1 }{ 0,098596 } = 40[/math]Н/м Теперь [math]W_{p}=\frac{ kx^2 }{ 2 } = \frac{ 40 \cdot 0,01 }{ 2 } = 0,2[/math]Дж. Ответ: [math]0,2[/math] Дж. ________________________________________________ 3. Цитата: Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой [math]1,6[/math] м и круговой частотой [math]3,14[/math] рад/с. Начальная фаза колебаний равна [math]30^{\circ}[/math]. Определить ускорение точки через [math]1[/math]с. после начала колебаний. Воспользуюсь только одной формулой: [math]a=w \cdot A \cdot cos(wt+ \phi _{0}+\frac{ \pi }{ 2 })=3,14 \cdot 1,6 \cdot cos(3,14 \cdot 1+0,523599+1,57)=5,024 \cdot cos300^{\circ}=5,024 \cdot 0,5=2,512[/math]м/с. Ответ: [math]2,512[/math]м/с. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Вас не смущает, что при решении первой и третьей задачи размерность ускорения равна м/с ?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Coil |
||
Coil |
|
|
erjoma писал(а): Вас не смущает, что при решении первой и третьей задачи размерность ускорения равна м/с ? Прошу прощения. Размерность ускорения будет м/с[math]^2[/math]. А что по решению? |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
По решению у Вас и получается размерность ускорения м/с.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Coil |
||
Talanov |
|
|
Coil писал(а): [math]w = \frac{ 2 \pi }{ T } = \frac{ 6,28 }{ 1,57 } = 4[/math]Гц [math]a_{m}=w \cdot x_{m} = 4 \cdot 0,1 = 0,4[/math]м/с [math]v_{m}=\omega \cdot x_{m}[/math] [math]a_{m}=\omega^2 \cdot x_{m}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Coil |
||
Coil |
|
|
erjoma писал(а): По решению у Вас и получается размерность ускорения м/с. Сказали бы тогда прямо, что я [math]\omega[/math] не возвел в квадрат. То, что вы имели ввиду, я понял только сейчас, когда Talanov показал правильную формулу. Однако тетрадь я уже сдал. Спасибо, в любом случае. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение мат.физики: гармонические колебания
в форуме Специальные разделы |
9 |
843 |
19 май 2015, 19:29 |
|
Гармонические колебания - Найти уравнение траектории
в форуме Механика |
4 |
489 |
20 ноя 2021, 20:34 |
|
Под действием какой силы происходят гармонические колебания?
в форуме Механика |
2 |
926 |
14 фев 2016, 21:09 |
|
Пара задач по ан. геометрии | 12 |
622 |
17 янв 2021, 23:10 |
|
Пара задач на доказательства
в форуме Теория вероятностей |
0 |
212 |
11 дек 2018, 11:53 |
|
Пара задач на равномерную сходимость | 3 |
579 |
29 май 2016, 16:15 |
|
Пара задач по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
13 |
881 |
10 апр 2014, 15:56 |
|
Пара задач на определение фальшивой монеты
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
14 |
588 |
27 фев 2017, 10:08 |
|
Пара несложных задач на сходимость рядов | 9 |
778 |
29 окт 2015, 10:54 |
|
Основы финансовых вычислений (пара задач)
в форуме Экономика и Финансы |
3 |
1106 |
05 апр 2014, 13:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |