Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 25 янв 2016, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2015, 12:47
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне дали домашнюю контрольную работу. От нее очень многое зависит, поэтому пишу Вам. Проверьте, пожалуйста мое решение, потому что мне кажется, что здесь не все так гладко. Ответов нет :(
1.
Цитата:
Грузик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой [math]0,1[/math] м и периодом [math]1,57[/math] с. Найти максимальное ускорение([math]a_{m}[/math]) грузика во время его движения.

В интернете я нашел следующие формулы и воспользовался ими:
.
[math]w = \frac{ 2 \pi }{ T } = \frac{ 6,28 }{ 1,57 } = 4[/math]Гц
[math]a_{m}=w \cdot x_{m} = 4 \cdot 0,1 = 0,4[/math]м/с
Ответ: [math]0,4[/math]м/с.
_______________________________________________
2.
Цитата:
Грузик массой [math]0,1[/math] кг, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания с круговой частотой [math]20[/math] рад/с. Найти потенциальную энергию пружины при смещении грузика от положени яравновесия на [math]0,03[/math] м.

Для начала найду период, зная формулу круговой частоты: [math]w=\frac{ 2 \pi }{ T } \quad => \qquad T = \frac{ 2 \pi }{ w } = \frac{ 6,28 }{ 20 } = 0,314[/math]с.
Я знаю, что [math]W_{p}=\frac{ kx^2 }{ 2 }[/math], но мне неизвестна жесткость пружины (k).
Найду ее через формулу периода колебаний пружинного маятника: [math]T=2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ k } } \quad => \qquad (\frac{ 2 \pi }{ T })^2 = \frac{ m }{ k } \quad => \qquad k = \frac{ (2 \pi)^2 \cdot m }{ T^2} = \frac{ 4 \cdot 9,8596 \cdot 0,1 }{ 0,098596 } = 40[/math]Н/м
Теперь [math]W_{p}=\frac{ kx^2 }{ 2 } = \frac{ 40 \cdot 0,01 }{ 2 } = 0,2[/math]Дж.
Ответ: [math]0,2[/math] Дж.
________________________________________________
3.
Цитата:
Материальная точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону с амплитудой [math]1,6[/math] м и круговой частотой [math]3,14[/math] рад/с. Начальная фаза колебаний равна [math]30^{\circ}[/math]. Определить ускорение точки через [math]1[/math]с. после начала колебаний.

Воспользуюсь только одной формулой:
[math]a=w \cdot A \cdot cos(wt+ \phi _{0}+\frac{ \pi }{ 2 })=3,14 \cdot 1,6 \cdot cos(3,14 \cdot 1+0,523599+1,57)=5,024 \cdot cos300^{\circ}=5,024 \cdot 0,5=2,512[/math]м/с.
Ответ: [math]2,512[/math]м/с.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 25 янв 2016, 20:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вас не смущает, что при решении первой и третьей задачи размерность ускорения равна м/с ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Coil
 Заголовок сообщения: Re: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 25 янв 2016, 20:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2015, 12:47
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Вас не смущает, что при решении первой и третьей задачи размерность ускорения равна м/с ?

Прошу прощения. Размерность ускорения будет м/с[math]^2[/math].
А что по решению?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 25 янв 2016, 21:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По решению у Вас и получается размерность ускорения м/с.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Coil
 Заголовок сообщения: Re: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 25 янв 2016, 22:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Coil писал(а):
[math]w = \frac{ 2 \pi }{ T } = \frac{ 6,28 }{ 1,57 } = 4[/math]Гц
[math]a_{m}=w \cdot x_{m} = 4 \cdot 0,1 = 0,4[/math]м/с

[math]v_{m}=\omega \cdot x_{m}[/math]
[math]a_{m}=\omega^2 \cdot x_{m}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Coil
 Заголовок сообщения: Re: Гармонические колебания (9 класс), пара простейших задач
СообщениеДобавлено: 26 янв 2016, 12:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2015, 12:47
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
По решению у Вас и получается размерность ускорения м/с.

Сказали бы тогда прямо, что я [math]\omega[/math] не возвел в квадрат.
То, что вы имели ввиду, я понял только сейчас, когда Talanov показал правильную формулу. Однако тетрадь я уже сдал.
Спасибо, в любом случае.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение мат.физики: гармонические колебания

в форуме Специальные разделы

alexandrovich

9

843

19 май 2015, 19:29

Гармонические колебания - Найти уравнение траектории

в форуме Механика

IgorV

4

489

20 ноя 2021, 20:34

Под действием какой силы происходят гармонические колебания?

в форуме Механика

sfanter

2

926

14 фев 2016, 21:09

Пара задач по ан. геометрии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ashan

12

622

17 янв 2021, 23:10

Пара задач на доказательства

в форуме Теория вероятностей

math_help_pls

0

212

11 дек 2018, 11:53

Пара задач на равномерную сходимость

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

3

579

29 май 2016, 16:15

Пара задач по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

qant

13

881

10 апр 2014, 15:56

Пара задач на определение фальшивой монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

chevalier

14

588

27 фев 2017, 10:08

Пара несложных задач на сходимость рядов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

9

778

29 окт 2015, 10:54

Основы финансовых вычислений (пара задач)

в форуме Экономика и Финансы

Sigfrid

3

1106

05 апр 2014, 13:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved