Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 11:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть существует идеальный вентилятор для которого скорость потока проходящего воздуха увеличивается пропорционально частоте вращения. Кинетическая энергия воздуха, прошедшего через вентилятор за единицу времен примем равной [math]E_k=\frac{mv^2}{2}[/math], где m- масса воздуха прошедшего через вентилятор за единицу времени, v- скорость потока, создаваемого вентилятором.
Как изменится кинетическая энергия воздуха, прошедшего через вентилятор за единицу времени, если увеличить частоту вращения вентилятора в 2 раза? В 3 раза?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 17:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть частота вращения вентилятора v, скорость проходящего воздуха u, масса воздуха, прошедшего через вентилятор в единицу времени m.
Так как u пропорциональна v, то [math]\frac{ v }{ u } = const[/math].
Если обозначить площадь сечения вентилятора за S, то
[math]m = S \times u \times p[/math], где [math]p[/math]-плотность воздуха.
Отсюда следует, что [math]\frac{ m }{ u } = const[/math]
Значит, если v увеличится в n раз, то из соотношения [math]\frac{ v }{ u } = const[/math] получим, что u увеличится в n раз, а если u увеличится в n раз, то(из [math]\frac{ m }{ u } = const[/math]) m также увеличится в n раз.
Так как [math]E_{k}=\frac{ mu^{2} }{ 2 }[/math], то после увеличения в n раз,
[math]E_{k}=\frac{ nm*(nu)^{2} }{ 2 } = \frac{ n^{3}*mu^{2} }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 17:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы решили правильно, многие не учитывают, что масса, проходящего через вентилятор воздуха, изменяется тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 21:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][ivashenko]Ds htibkb ghfdbkmyj, vyjubt yt exbnsdf.n, xnj vfccf, ghj[jlzotuj xthtp dtynbkznjh djple[f, bpvtyztncz nj;t.[|ivashenko][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 21:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 май 2013, 14:38
Сообщений: 101
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
17 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не так ввел:
Это было бы смешно, если бы изменение массы не учитывали бы)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И еще одна простая задача
СообщениеДобавлено: 11 июн 2014, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии ничего не говориться про изменение массы, многие пытаются решить с налету и ошибаются, задача на сообразительность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Еще одна простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

4

615

02 ноя 2015, 08:20

Одна задача

в форуме Геометрия

artem2399

1

509

22 янв 2015, 20:17

Еще одна интересная задача

в форуме Геометрия

Math137

3

195

03 апр 2022, 19:48

Одна задача из Виленкина

в форуме Тригонометрия

Rams

4

283

12 окт 2020, 08:14

Еще одна сложная геометрическая задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Jambo

2

959

04 мар 2015, 19:36

Ещё одна задача по геометрии из олимпиады

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

PetropPos

3

96

04 мар 2024, 10:17

И снова еще одна интересная задача

в форуме Теория вероятностей

artyr_artyr

3

408

04 май 2015, 16:51

Ещё одна задача по школьной алгебре

в форуме Палата №6

Spirin

159

1737

04 май 2023, 05:51

Простая задача

в форуме Алгебра

LEV

5

218

16 дек 2022, 09:55

Простая задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

0

693

13 июн 2014, 17:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved