Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Plot |
|
|
Вернуться к началу | ||
Plot |
|
|
Задание:
Номиналы всех резисторов = 1 Ом. Пользуясь законами Ома, Кирхгофа и правилами преобразования электрических цепей, определите значение сопротивления на зажимах А-Б Ответ мне известен, но хочется понять, как это решать... |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
С Кирхгофом тут умереть можно, поэтому будем хитрить.
В цепи есть определённого рода симметрия: от верхнего провода идут ответвления на верхний и средний уровень, от среднего - на средний и нижний, а от нижнего - на нижний и верхний, причём во всех трёх случаях соединения аналогичны и производятся через резисторы с равными сопротивлениями. В силу такой симметрии можно утверждать, что в первом вертикальном слое через все три резистора текут одинаковые токи, во втором слое тоже одинаковые токи, и в третьем одинаковые. Значит точки ветвления после первого вертикального слоя имеют одинаковые потенциалы, и точки ветвления после второго слоя тоже имеют одинаковые потенциалы. Точки с одинаковыми потенциалами можно объединять в один узел. После этого уже получится простая схема: 3 последовательно соединённых слоя, в первом из которых 3 параллельных резистора, во втором - 6 параллельных, и в третьем - 3 параллельных. Тогда сопротивление цепи [math]\frac13+\frac16+\frac13=\frac56[/math] Ом. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Plot |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |