Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Определить ускорение свободного падения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=66&t=26858
Страница 1 из 1

Автор:  Carasa [ 14 окт 2013, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Определить ускорение свободного падения

Попалась вот такая задача, бился над решением в школе, но так и не получилось свести всё воедино:
Изображение

Подскажите, каким образом её можно решить.

Автор:  Human [ 14 окт 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Определить ускорение свободного падения

Вес тела на полюсе равен [math]\frac{GmM}{R^2}[/math], а на экваторе он уменьшается из-за действия центробежной силы [math]m\omega^2R=\frac{4m\pi^2R}{T^2}[/math], вызванной вращением планеты. По условию эта разница в весе равна 20% от веса на полюсе, то есть

[math]\frac{4m\pi^2R}{T^2}=0,2\frac{GmM}{R^2}[/math]

откуда

[math]g=\frac{GM}{R^2}=\frac{20\pi^2R}{T^2}\approx1,058[/math] м/с^2

EDIT: Исправил выражение для центробежной силы и, соответственно, решение.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/