Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 18:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2020, 18:38
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день.
Решаю уравнение методом простых итераций, возникла проблема: не могу привести уравнение в нужный вид:
Изображение

Если кто-то поможет - буду благодарен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 19:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 6210
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
2276 раз в 2105 сообщениях
Очков репутации: 344

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\frac{ 3-2 \cdot\ln (x)}{ 2 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 19:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2859
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
367 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln{x} = 1,5 - x[/math]

Слева натуральный логарифм, а справа линейная функция

Строим графики и получаем серию приближённых корней уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2859
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
367 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 19:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2859
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
367 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=1,265 - \varepsilon, \, \, \varepsilon < 10^{-4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 19:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 6210
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
2276 раз в 2105 сообщениях
Очков репутации: 344

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
ТС просит помочь по методу простой итерации, а Вы не по теме уводите в сторону!
Вот так выглядит реализация метода простой итерации в Mathcad:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2859
Cпасибо сказано: 228
Спасибо получено:
367 раз в 357 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel

Не надо ля-ля!

Вы думаете я численных методов в глаза не видел что ли?


Нарисовал в Маткаде черте что!

Или вы думаете я основ программирования не знаю?
Не видел циклов do — until <> с постусловием?
И как можно вовремя закончить вычисления.

Вы Августа здесь не видели.
Он бы Вас заставил язык свой прикусить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 24 окт 2020, 23:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 6210
Cпасибо сказано: 181
Спасибо получено:
2276 раз в 2105 сообщениях
Очков репутации: 344

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl
Может быть, Вы про программирование что-то и знаете, но с методом простой итерации Вы попали впросак!
И проблема была не в программировании, а в составлении итерационной функции для метода простой итерации.
А пример я привёл, чтобы показать, как работает метод простой итерации и ещё продемонстрировать его сходимость, которая зависит от правильного выбора итерационной функции.
Вы кстати сегодня уже не в первый раз попали в такую ситуацию, когда просто не понимаете вопросов ТС.
А горячитесь совершенно напрасно - Вы сбивали явного новичка ТС с правильного пути, поэтому я вынужден был привести листинг с методом простой итерации, чтобы поправить Вас после выложенной информации, не имеющей прямого отношения к теме ТС!

sergebsl писал(а):
Не видел циклов do — until <> с постусловием?
И как можно вовремя закончить вычисления.

В данном примере речь не шла о составлении законченного программного кода, если надо, я могу сразу привести код на трёх строчках, но ТС скорей всего не знаком с Mathcad'ом.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 07:13 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
89 раз в 87 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, почему Вы не применили сжимающую функцию вида

[math]\varphi (x) = x - \lambda f(x)[/math]

ведь судя по листингу потребовалось значительное число итераций для получения результата. Мне кажется в методе итераций важно понять как правильно выбрать сжимающую функцию, почему выбрана такая функция, а так же правильный выбор коэффициента [math]\lambda[/math] для обеспечения сходимости процесса.


Последний раз редактировалось Emphatic18 25 окт 2020, 07:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Метод простых итераций
СообщениеДобавлено: 25 окт 2020, 07:15 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 июн 2018, 08:50
Сообщений: 545
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
89 раз в 87 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
del

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Домашка (метод простых итераций и метод Зейделя)

в форуме Численные методы

GlenKem

3

811

06 окт 2013, 14:35

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Joanit

8

1451

23 мар 2013, 22:54

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Sec

0

361

26 окт 2015, 00:13

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Dutov

2

133

09 апр 2020, 13:42

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Zhanna

5

860

21 дек 2011, 03:41

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

Jexio

4

286

13 фев 2018, 15:06

Метод простых итераций

в форуме Численные методы

UPS

5

905

03 ноя 2012, 21:19

Метод простых итераций, условие сходимости

в форуме Численные методы

Yoake

2

333

15 апр 2018, 18:00

Сходимость метода простых итераций СЛАУ

в форуме Численные методы

wep6ak

0

595

12 май 2013, 11:32

Решение с помощью метода простых итераций

в форуме Численные методы

TWIT

2

118

24 окт 2020, 14:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved