Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Словосочетание подходящая дробь обычно относится теории цепных дробей.
Далее, разложение в цепную дробь однозначно. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
MihailM писал(а): Далее, разложение в цепную дробь однозначно. Вопрос был не в том, использовать или не использовать цепную дробь. Вопрос был в том, почему searcher писал(а): подходящая дробь для аппроксимации [math]\sqrt{26}[/math] должна обязательно формироваться исходя из непрерывной дроби [math][5;10;10...][/math] ? То есть, почему мы должны использовать именно такую цепную дробь? Методы её нахождения для корня есть в каких-то учебниках? searcher писал(а): Почему мы не можем взять какую-то рациональную аппроксимацию числа [math]\sqrt{26}[/math] (например, [math]\frac{ 5099 }{ 1000 }[/math] ) и исходя из неё строить подходящую дробь? Почему мы не можем взять какую-то достаточно точную рациональную аппроксимацию, не важно как полученную. превратить её в цепную дробь, и затем получить из неё подходящую дробь? Вот как в этой статье . Для числа [math]\pi[/math] там исходят из его десятичного разложения. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
underline писал(а): Вообще, разложение в цепную дробь ЛЮБОГО числа производится так: выделяется целая часть числа, а его дробное значение переводится в дробь с числителем, равным 1. Допустим стояла задача найти подходящую дробь для [math]\sqrt{27}[/math] . И что тогда? |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
searcher
[math]\sqrt{27}=5+\frac{ 1 }{ 0,5(\sqrt{27} +5) } =5+\frac{ 1 }{ 5+\frac{ 1 }{ 0,5( \sqrt{27}-5) } } =5+\frac{ 1 }{ 5 +\frac{ 1 }{ \frac{ 2 }{ \sqrt{27}-5 } } }=5+\frac{ 1 }{ 5+\frac{ 1 }{ 5+\sqrt{27} } } =5+\frac{ 1 }{ 5+\frac{ 1 }{ 10+(\sqrt{27}-5) } }[/math]. Все, на этом этапе пошел цикл. Значит, цепная дробь будет выглядеть так: [math]\sqrt{27}=5+\frac{ 1 }{ 5+\frac{ 1 }{ 10+\frac{ 1 }{ 5+ \frac{ 1 }{ 10+... } } } }[/math] или в короткой записи (если правильно помню обозначения) [5; 5, 10]. Дважды перепроверил, вроде, правильно. P.s. Это ещё не страшно, а вот раскладывать [math]\pi[/math] - страшно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: searcher |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |