Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разреженная матрица. Метод Гаусса
СообщениеДобавлено: 02 окт 2019, 18:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2019, 15:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана разреженная матрица 10x10 вида


[math]\begin{pmatrix} * & * & & & & & & & & * \\ * & * & * & & & & & & & * \\ * & * & * & * & & & & & & * \\ * & & * & * & * & & & & & * \\ * & & & * & * & * & & & & * \\ * & & & & * & * & * & & & * \\ * & & & & & * & * & * & & * \\ * & & & & & & * & * & * & * \\ * & & & & & & & * & * & * \\ * & & & & & & & & * & * \end{pmatrix}[/math]

где на местах со * стоят числа отличные от 0, а на остальных местах стоят 0.
Можете, пожалуйста, подсказать, какой выбрать алгоритм, чтобы решить матрицу методом Гаусса, не считая 0 в классическом методе?
Пробовал сначала обнулять первый и последний столбцы, оставляя a[0][0]=1 и a[N-1][N-1]=1, затем главную диагональ делать равной единице, а диагональ ниже главной обнулять, но тогда изначально нулевые элементы становятся не нулевыми. Какой алгоритм выбрать для данной матрицы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разреженная матрица. Метод Гаусса
СообщениеДобавлено: 02 окт 2019, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 4825
Cпасибо сказано: 143
Спасибо получено:
1688 раз в 1568 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Гаусса заключается в приведении к треугольному виду. В данном случае избавляемся от левого первого столбца вычитанием первой строки (с соответствующим коэффициентом) из следующих. В результате столбец "передвинется" вправо на одну позицию. Трехдиагональная структура при этом сохраняется (кроме очередного столбца никаких новых ненулевых элементов в матрице не добавляется). Потом вычитаете вторую строку из следующих нижних и т.д. Последний столбец никакого значения не играет. Ваша задача в написании алгоритма, который учитывает только ненулевые элементы матрицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод последовательного исключения неизвестных, метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Viktoriya9977

0

115

18 дек 2018, 17:14

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Normack

3

293

11 фев 2017, 20:07

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vishenkaa

3

282

15 дек 2014, 21:44

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

SER

2

316

12 янв 2013, 22:00

Метод Гаусса

в форуме MathCad

nikita0008

6

498

22 дек 2011, 12:40

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Abdullin

3

478

10 окт 2011, 15:06

метод Гаусса

в форуме MathCad

TALGAT

8

773

20 дек 2011, 09:42

Метод Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lizasimpson

1

284

10 дек 2014, 10:56

метод гаусса

в форуме MathCad

ledidashuta

2

1181

18 май 2011, 01:00

Метод Гаусса

в форуме Численные методы

Spoke163

0

341

03 мар 2013, 14:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved