Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ShnurDash |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
Я не пользуюсь Википедией и Вам не советую. Посмотрите, как выглядит рассматриваемая нами формула, здесь. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
ShnurDash писал(а): Я ученик 9 класса биолого-химеческого профиля, пишу научную статью о методах численного интегрирования (паралельно изучаю ИЧ). Вот и прошу разжевать по-подробнее, время поджимает. В базовых матановских понятиях шарю, но в таких, как екстремум не оч. Как бы то ни было, но это изучают на первых курсах университетов. Никуда не денешься. В школах и даже профильных лицеях этого не дают. Придётся лезть в дебри. Я уже показал Вам ресурс и Энди повторился. Вы смотрели его? Если это ваша научная работа, так почему ж Вы возлагаете её на других? Там всё разжёвано, что Вас не устраивает? Последний раз редактировалось sergebsl 14 сен 2019, 13:21, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
Вам надо найти максимальное значение четвёртой производной на заданном отрезке.
|
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
И в конце концов, Вы не с пацанами разговариваете:
Цитата: "... в понятиях шарю". Что это?!!! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
ShnurDash писал(а): Поясните, как правильно посчитать погрешность и как эту погрешность учесть. Для данной конкретной функции обычно никак. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
searcher писал(а): Для данной конкретной функции обычно никак. На основании чего Вы сделали это утверждение? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy писал(а): На основании чего Вы сделали это утверждение? Допустим у нас есть функция. Допустим мы можем подсчитать погрешность. Прибавим эту погрешность к результату, полученному формулой Симпсона. Получим точное значение интеграла. Но если мы можем точно вычислить интеграл, с чего бы это мы обратились к формуле Симпсона? В ряде случаев мы могли бы не подсчитывая погрешность попытаться оценить её. Но это сделать, во-первых, обычно сложно. Даже для простых функций не так просто найти максимум 4-й производной без компьютера. Хотя бы взять функцию [math]f(x)=1 \slash (1+ x^2)[/math] . Во-вторых, эта оценка бывает сильно завышена, ибо четвёртая производная может сильно колебаться. В-третьих эта деятельность бессмысленна, ибо проще использовать эвристические приёмы, которые вам погрешность не оценят со строгой точки зрения, но на практике обычно хорошо работают. Допустим, взять и повторить вычисления с удвоенным количеством узлов. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
searcher
Почему невозможно "посчитать" (по выражению автора вопроса) погрешность вычисления по методу Симпсона определённого интеграла [math]\int\limits_{a}^{b} {x^4 \operatorname{d}x}[/math]? Я имею в виду принципиальную невозможность оценки погрешности, а не расчёт её точного значения. Например, для многочленов от [math]x[/math] до третьего порядка включительно эта погрешность равна нулю. Для многочленов более высоких порядков её можно сделать сколь угодно малой подбором нужного количества разбиений отрезка интегрирования. Или я неправильно понял сообщение, процитированное ниже? searcher писал(а): ShnurDash писал(а): Поясните, как правильно посчитать погрешность и как эту погрешность учесть. Для данной конкретной функции обычно никак. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Andy
Может я неправильно оформляю свою посты? У топик-стартера был конкретный вопрос в первом посту. Я его процитировал. Это значит, что я отвечаю сугубо на него и всю дальнейшую дискуссию не рассматриваю. Вот вопрос и мой ответ на него: searcher писал(а): ShnurDash писал(а): Поясните, как правильно посчитать погрешность и как эту погрешность учесть. Для данной конкретной функции обычно никак. Смысл ответа таков, что если нам задана на практике конкретная функция, для которой мы собираемся считать интеграл методом Симпсона, то обычно погрешность правильно не подсчитать и не учесть. Для той же конкретной функции, который привёл топик-стартер позже в этой ветке (и вы её привели в своём вопросе), правильно подсчитать и учесть эту погрешность можно с помощью формулы из первого поста для случая трёх узлов. Для большего числа узлов для этой функции мы можем лишь либо оценить эту погрешность по другой формуле из этого поста, либо вычисляя эту погрешность не по формулам из первого поста, а исходя из точного значения интеграла. И обращаю внимание, что есть разница между "посчитать погрешность" и "оценить погрешность". И ещё большая разница между "правильно подсчитать и учесть погрешность" и "как-то грубо оценить погрешность". И что обычно тремя узлами мы не ограничиваемся. И если что-то я не так понимаю, прошу меня поправить. Последний раз редактировалось searcher 15 сен 2019, 09:05, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
361 |
07 июн 2015, 04:34 |
|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
2 |
372 |
10 ноя 2017, 22:53 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
448 |
05 апр 2015, 10:38 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
305 |
05 апр 2015, 10:33 |
|
Метод трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
349 |
23 дек 2016, 21:48 |
|
Метод Симпсона и трапеций
в форуме Численные методы |
0 |
640 |
05 ноя 2014, 17:51 |
|
Кубатурная формула Симпсона
в форуме Численные методы |
5 |
1012 |
03 окт 2018, 20:19 |
|
Вычисление интеграла методом трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
1 |
293 |
10 дек 2018, 21:02 |
|
Интегрирование методами Симпсона, прямоугольников, трапеций
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
203 |
16 июл 2020, 13:51 |
|
Погрешность
в форуме Численные методы |
11 |
858 |
28 апр 2014, 17:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |