Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ShnurDash |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
Об оценке точности формулы Симпсона хорошо изложено на страницах 385 -- 386 книги "Практические методы прикладного анализа", написанной Корнелием Ланцошем. Я имею в виду русскоязычное издание 1961 года. |
||
Вернуться к началу | ||
ShnurDash |
|
|
Можно разжевать по-подробнее и по-понятнее, пожалуйста?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
Сначала давайте попробуем разобраться с указанными Вами формулами. Что Вам непонятно в них? |
||
Вернуться к началу | ||
ShnurDash |
|
|
С первой формулой все понятно, подставляем пределы интегрирования и считаем. Но это только для функций, где степень меньше 4 (бо алгебраический порядок точности такой.). Тогда в ход вступает формула для высчитывания погрешности. Вот только значение [math]\zeta[/math] неизвестно. Теперь вступает на сцену неравенство для оценки этой самой погрешности. Повторю вопрос, как посчитать этот коэффициент погрешности и как его учесть?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
В этом неравенстве присутствует максимальное значение модуля четвёртой производной заданной функции на отрезке. |
||
Вернуться к началу | ||
ShnurDash |
|
|
И что с ним делать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
Зная эту величину, можно оценить погрешность метода Симпсона по указанной Вами формуле, уточнив её. |
||
Вернуться к началу | ||
ShnurDash |
|
|
Например, хочу найти определенный интеграл по формуле Симпсона для функции [math]f(x)=x^{4}[/math]. Пределы интегрирования - [math]0,t[/math] Но порядок точности не даст мне точно решить его. Как считать екстремум и как оценивать (пожалуйста разжуйте для первого раза).
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
ShnurDash
Прежде чем ответить на вопрос, который Вы задали мне в своём последнем сообщении, я задам вопрос Вам: по какому учебнику Вы изучаете интегральное исчисление и какой задачник используете при этом? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
361 |
07 июн 2015, 04:34 |
|
Метод Симпсона
в форуме Численные методы |
2 |
372 |
10 ноя 2017, 22:53 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
448 |
05 апр 2015, 10:38 |
|
Интеграл методом Симпсона
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
305 |
05 апр 2015, 10:33 |
|
Метод трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
0 |
349 |
23 дек 2016, 21:48 |
|
Метод Симпсона и трапеций
в форуме Численные методы |
0 |
640 |
05 ноя 2014, 17:51 |
|
Кубатурная формула Симпсона
в форуме Численные методы |
5 |
1012 |
03 окт 2018, 20:19 |
|
Вычисление интеграла методом трапеций и Симпсона
в форуме Численные методы |
1 |
293 |
10 дек 2018, 21:02 |
|
Интегрирование методами Симпсона, прямоугольников, трапеций
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
203 |
16 июл 2020, 13:51 |
|
Погрешность
в форуме Численные методы |
11 |
858 |
28 апр 2014, 17:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |