Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
TeodorMiller |
|
|
что если взять произвольный угол [math]\psi[/math] и найти значение косинуса от этого угла, а потом принять [math]\psi = \cos{ \psi }[/math] и проделать это определённое количество раз то получаем значение угла [math]\psi[/math] равное 0.999847741°(cos(0.999847741°) = 0.999847741) или 0.999876662(град)(cos(0.999876662) = 0.999876662) или 0.739085133(рад)(cos(0.739085133) = 0.739085133). При помощи программы узнал, что это верно для всех целочисленных значениях [math]\psi[/math] от 0° до 359° включительно, следовательно и верно и для всех других целочисленных значений в силу переодичности. В чем причина сего феномена? |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
TeodorMiller писал(а): если взять произвольный угол [math]\psi[/math] и найти значение косинуса от этого угла, а потом принять [math]\psi = \cos{ \psi }[/math] Как это? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
TeodorMiller писал(а): В чем причина сего феномена? В том, что вы решаете уравнение [math]\cos{x} = x[/math] методом последовательных приближений. Процесс будет сходиться к корню этого уравнения при любом начальном значении [math]x[/math] от [math]0^{\circ}[/math] до [math]90^{\circ}[/math]. Да и вообще для любого [math]x[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: TeodorMiller |
||
3axap |
|
|
TeodorMiller
Когда будете решать уравнение вида [math]x=\cos{x}[/math] помните о том, что нельзя принять угол за косинус угла. Это всё равно, что сказать: масса 10кг - это тоже самое, что и натуральное число 10. Угол имеет размерность, например: градус. Косинус угла - это отношение прилежащего катета размерностью метр к гипотенузе размерностью метр в прямоугольном треугольнике, то есть, косинус угла - это безразмерная скалярная величина. Вам стоило бы указать так: "переобозначим переменную [math]\boldsymbol{\psi}[/math]..." |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Booker48 писал(а): TeodorMiller писал(а): В чем причина сего феномена? В том, что вы решаете уравнение [math]\cos{x} = x[/math] методом последовательных приближений. Процесс будет сходиться к корню этого уравнения при любом начальном значении [math]x[/math] от [math]0^{\circ}[/math] до [math]90^{\circ}[/math]. Да и вообще для любого [math]x[/math]. Уточню. Решается уравнение [math]\cos \frac{\pi x}{180} = x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
TeodorMiller |
|
|
3axap писал(а): TeodorMiller писал(а): если взять произвольный угол [math]\psi[/math] и найти значение косинуса от этого угла, а потом принять [math]\psi = \cos{ \psi }[/math] Как это? Извеняюсь мой косяк. Написал по привычке, ибо программист до мозга костей |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
TeodorMiller писал(а): Извеняюсь мой косяк. Написал по привычке, ибо программист до мозга костей При всем уважении к программистам, |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |